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On appelle repère du plan tout triplet (O, ⃗, ⃗) où O est un point et ⃗ et ⃗ sont deux vecteurs non colinéaires Méthode : Déterminer les coordonnées d'un vecteur par calcul Le milieu M du segment [AB] a pour coordonnées : ( A + Méthode : Calculer une distance dans un repère orthonormé
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Le plan est muni d'un repère orthonormal O, i , j Vecteur défini par deux points : si A(xA, yA) et B(xB, yB), alors AB (xB – xA, yB – yA) Milieu d'un segment : les coordonnées du milieu d'un segment sont les moyennes des coordonnées Distance de deux points : si A(xA, yA) et B(xB, yB), alors AB=∥
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Si le point I est le milieu du segment [AB], alors AIIB Réciproquement, Lorsque le plan est muni d'un repère (O,I,J), on appelle coordonnées du vecteur u les coordonnées du C(-2,4) et D(5,1) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et
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1) Placer les points A (-3 ; 1), B (-l,5 ; 2,5) et C (3 ; -2) dans un repère 2°) Calculer les distances AB et BC 3°) Calculer les coordonnées du vecteur que B est le milieu du segment [FG] et en déduire sans autre calcul la longueur CG
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COORDONNEES DE VECTEURS / DISTANCES I Coordonnées Propriété1 : Dans le plan muni d'un repère, si et sont deux points de coordonnées Les coordonnées du vecteur sont obtenues par le calcul milieu du segment [AB] sont
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b)Calculer les coordonnées du milieu M du segment [EB] et les coordonnées du a)Calculer les coordonnées des vecteurs RE et MR , ME puis les distances ME Soient A , B et D trois points du plan muni d'un repère orthonormal ( O , I , J )
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Définir un repère du plan, c'est choisir trois points non alignés dans orientée de vers est l'axe des abscisses et la distance est l'unité de cet axe ; Elle sera faite dans le chapitre sur les vecteurs 1) Calculer les coordonnées du milieu de
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