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Interrogation écrite no 3 Sujet A Exercice no 1 2,5 points Réduire, si possible, les expressions suivantes A = x + x B = x × x C = 2x + 3x D = 2x × 3x E = 2x × 



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CORRECTION DE L'INTERROGATION ÉCRITE N°3 Exercice Exercice 3 • Simplifier les écritures suivantes sous la forme d'une unique puissance / 4 =



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Interrogation écrite III : Séries entières Exercice 1 Déterminer le n≥0 (1 + 3n) n n zn 3 ∑ n⩾0 2n 4n x2n ; 4 Calculer la somme ∞ ∑ n=1 (2x)n+1 2n



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Exercice 6 1 On a 1 ⩽ x ⩽ 3 et 5 ⩽ y ⩽ 7 donc 1+5 ⩽ x + y ⩽ 3+7 c'est-à-dire 6 ⩽ x + y ⩽ 10 2 Comme toutes les valeurs sont positives, on a 1 × 5 ⩽ x × y 



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3 Donner la définition de la borne inférieure d'un sous-ensemble non vide Donner la définition d'une suite (un)n∈N ∈ RN admettant +∞ comme limite 5

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