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réel x puis factoriser P(x) en produit de facteurs de degré 1 3 Montrer que, si x = 1 et x = −3, on a l'identité : 2(x2 + 1) x3 + x2 − 5x + 3 − 2x + 1 (x + 1)2 − 4
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Les trois identités remarquables apprises dans l'enseignement secondaires La forme générale d'une équation de degré 3 est ax3 + bx2 + cx + d = 0 avec a, b
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(b) Développer (a − b)2 Que représente l'expression 2ab sur la figure ? S Mirbel page 2 / 7 Page 3
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Utilisation : Le polynôme P(x) = x3 −4x2 −7x +10 admet comme racine évidente le nombre 1 On peut donc le factoriser par (x − 1), ainsi, on sait qu'il existe un
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I – Les identités remarquables pour développer plus vite Développer et réduire les expressions suivantes : ( + 5)² = ( − 3)² = Et donc on résout 2 équations du 1er degré plutôt qu'une équation qu'on ne saurait pas résoudre ( voir
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1 1 3 Identités remarquables et factorisation 8 1 3 3 Inéquations de degré supérieur à un 61 1) le coefficient du terme de degré 3 du polynôme P⋅ Q
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Développer avec des identités remarquables Une façon particulière de développer consiste à utiliser 3 identités remarquables 1 Le carré d'une Le développement du 1er membre aboutirait à une équation du 2ème degré que nous ne
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Exercice p 42, n° 38 : Développer, puis réduire chaque expression : a) ( )2 2 x + ; b) ( )2 5 a + ; c) ( )2 7 a + ; d) ( )2 3 5 x + ; e) ( )2 6 5a + ; f) 2 1 3 2 x
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