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Exercice 5 – Soir E un K-espace vectoriel de dimension 4 et b = (e1,e2,e3,e4) une base de E Soit u1 = e1 +e2 -e3 +e4 u2 = e1 +2e2 +e3 +e4, u3 = e1 -e2 +e3 -e4 et u4 = 2e1 +3e2 +2e4 On note F = Vect(u1,u2,u3,u4) 1) Donner une base de F échelonnée par rapport `a la base b

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Définition 6 Soit (E, +, ) un K-espace vectoriel Soient F et G deux sous-espaces La somme des sous-espaces F et G est F + G = {x + y, (x, y) ∈ F × G} Exemple

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Exemple : R2 est un sous-espace vectoriel de R3 Pour montrer qu'un ensemble est un espace vectoriel, il suffit souvent de montrer que c'est un sous-espace

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