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Donnons cependant la preuve de l'inégalité des accroissements finis en supposant que toute fonction avec une dérivée positive est croissante et en conservant
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18 mai 2009 · f(b) − f(a) ≤ M(b − a) Preuve Pour l'inégalité de droite de l'assertion (1) on applique le théorème avec la fonction g définie par g
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Démonstration: On applique 1 8 4 à chaque composante fj de f Une autre variante du théorème des accroissement finis où l'égalité est rempla- cée par une
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Théorème 4 2 On suppose que f est de classe C1 sur U Alors f est différentiable sur U Démonstration Pour alléger les notations on suppose que n
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démonstration : Reprendre la démonstration du théorème précédent avec m = − M □ Définition 1 : Une telle fonction est alors appelée M-lipschitzienne 65 3
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d'égalité de accroissements finis, d'inégalité des acroissements finis et de Preuve : La démonstration de ce théor`eme utilise les théor`emes 1 et 2 du Cours 2
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L'inégalité des accroissements finis et son dessin Théor`eme IAF Soit f dérivable sur I := [a,b] avec a < b et m et M deux nombres réels On suppose m ≤ f ≤ M
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Que cette preuve de Cauchy soit réputée fautive est à vrai dire un grand sujet d' étonnement, car la définition qu'il donne de la fonction dérivée (il ne donne pas
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