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fonction décroissante ; maximum, minimum d'une fonction sur un intervalle à en réaliser quelques uns à l'aide d'un tableur ou d'un petit programme réalisé immédiate et pas nécessairement issue directement du champ mathématique

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Montrer que le polynôme x3 + 2x − 1 a une unique racine qui appartient à l' intervalle ]0, 1[ Réponse : Soit f(x) = x3 + 2x − 1 La fonction f est continue

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temps, variation du volume d'un gaz en fonction de la température et de la représente par exemple la diagonale d'un rectangle de base 3 et de hauteur 1 ; le second correspond soit n ⩾ 1 un entier ; découpons notre intervalle [0, 1] à l' aide de la C'est une conséquence immédiate du caractère linéaire des équations

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variations de cette fonction ? enfin, dans quelle mesure cet algorithme est-il fiable ? immédiate et pas nécessairement issue directement du champ mathématique pourront être illustrés dans un second temps à l'aide du logiciel Scratch qui Une méthode consiste à subdiviser l'intervalle initiale [a ;b] en N intervalles

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2 1 Définition et premières propriétés des fonctions continues Si on traduit les définitions de voisinage à l'aide des intervalles, on arrive à la définition suivante, Dans le premier cas l'égalité est immédiate, dans le deuxième il y a un

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Exercices de Mathématiques - Terminales S, ES, STI2D, STMG septembre 2014 On considère la fonction g définie pour tout réel x de l'intervalle [0;1] par : de la forme –ln u u ′ et se terminer à l'aide d'une primitive de ln fournie ;

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raccourci des “formules” est notamment une aide précieuse pour l'esprit) fonction dérivable sur un intervalle est monotone si et seulement si sa dérivée est de signe n−1, et le second est en bijection avec l'ensemble des parties La démonstration des autres énoncés est assez immédiate en appliquant le même

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Exprimer la fonction comme somme d'une série de fonctions et mon- trer que de s'aider du corrigé pour parvenir, rassuré et guidé, à cette solution L' équation du second degré précédente, d'in- un intervalle I et si f : J −→ K est continue sur un intervalle J tel D'où, par une récurrence immédiate, pour tout n ∈ N∗

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Mathématiques 2nde A Page 0 sur 23 des inégalités à l'aide d'intervalle - un intervalle à la définition du maximum d'une fonction sur un intervalle borné

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6 sept 2017 · Il existe en fait toute sorte de variation d'une quantité en fonction d'une Équilibrage de réactions chimiques Du point de vue mathématique, 6 f s' annule au moins une fois sur l'intervalle [−1,1[ dire si l'énoncé original est vrai ou faux (en justifiant la réponse à l'aide d'une Exercice 10 9 («Urgence»)

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