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Soient E un espace vectoriel de dimension n et ϕ un endomorphisme de E de matrice A dans une base donnée On suppose que le polynôme caractéristique
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Nous avons vu que les matrices ne sont pas toutes diagonalisables On peut néanmoins décomposer certaines d'entre elles, en une forme la plus simple
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cours Il est raisonable de penser que la réduction optimale d'un endomorphisme diagonalisable est sous forme diagonale Ceci n'est pourtant pas le point de
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10 oct 2011 · En particulier, si on sait calculer An (cf suite du cours), on peut vérifier qu'un pilote qui part de P atterrira, au bout d'une infinité d'étapes, ρ2 fois
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6 Jordanisation des endomorphismes en dimension finie 76 6 1 Introduction L'endomorphisme nul de l'espace vectoriel en cours d'étude (0) La matrice
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5 Jordanisation d'une matrice carrée Soit A ∈ Mn(K) une matrice carrée telle que son polynôme minimal Qu = ∏λ∈σ(A)(X − λ)βλ se décompose en produit de
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Déterminer son polynome caractéristique et son polynome minimal En déduire sa forme de Jordan et décomposer M sous la forme M = W + Id o`u W est une
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D'après l'étude réalisée ci-avant, on sait que donc la décomposition de Jordan ne comportera qu'un seul bloc et comme , ce bloc est (forcément) de dimension
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7 nov 2015 · (cas réel), donc dim(E1)=1 Or la multiplicité de la valeur propre 1 est α(1) = 2, donc par Th du cours A n'est pas diagonalisable Dans le cas de
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