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Dans le calcul matriciel, la matrice nulle joue le rôle du nombre 0 pour les réels 1 3 Addition de matrices Définition 3 (Somme de deux matrices) Soient A et B
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Soient F et G des matrices de M3(R) telles que F = expG Démontrer que pour tout n ∈ N∗, il existe une matrice H telle que Hn = F Correction ▽
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Nous allons voir que dans le cas des espaces vectoriels de dimension finie, l' étude des applications linéaires se ramène à l'étude des matrices, ce qui facilite les
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où A, B et C sont des matrices carrées de formats respectifs n, p et q avec p+q = n Montrer que det(A) = det(B)×det(C) Correction ▽ [005636] Exercice 3 ***I
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Correction de l'exercice 2 △ Soit A ∈ Mp(C) (3) ⇒ (2) On sait que si la série de terme général An, n ∈ N, converge, alors limn→+∞ An = 0 (2) ⇒ (1)
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Montrer que les matrices tAA et AtA sont orthogonalement semblables Correction ▽ [005798] Exercice 14 *** I Montrer que le produit de deux matrices
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Exercice 28 ***I Soient A et B deux matrices carrées de format n telles que AB− BA = A Calculer la trace de A2010 Correction ▽ [005625] Exercice 29 ** 4
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Nous avons vu que les matrices ne sont pas toutes diagonalisables On peut néanmoins décomposer certaines d'entre elles, en une forme la plus simple
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Exo7 Calculs sur les matrices Corrections d'Arnaud Bodin 1 Opérations sur les matrices Exercice 1 Effectuer le produit des matrices : ( 2 1 3 2 ) × ( 1 −1 1 2 )
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Exercice 12 – Soit A et B deux matrices carrées de même ordre, on suppose que la matrice AB est inversible d'inverse la matrice C Montrer alors que B est
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