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3 ) En utilisant la Partie A, déterminer pour quelle position du point M sur le segment , l'aire du carré MNPQ est minimale ? Quelle est alors cette aire minimale ?

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1/2 Niveau : Seconde Titre : Aire minimale d'un polygone dans un rectangle Pré-requis : aire d'un rectangle, aire d'un triangle, théoèrme de Pythagore

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second degré sous forme canonique 1) Sur un segment [AB] de Exprimer l'aire des carrés AMCD et MBEF en fonction de x b) Prouver que la somme des

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la courbe et déterminer le minimum) Exercice 2 culer l'aire s d'un triangle dont on connaît les trois côtés a, b et c, sans avoir besoin de calculer la hauteur : s = √p(p Exercice 3 : Méthode de Héron pour le calcul d'une racine carrée

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L'aire de ABD est la moitié de celle du rectangle ABED, donc : Aire (ABD) = 2 La principale compétence mathématique évaluée dans cet exercice : Savoir résoudre un SECOND VOLET (8 POINTS) 1°) b) Notions minimum : Il s'agit de

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Problème 2: Dans quelle situation l'aire du carré est égale à celle du triangle ? premier sommet, à 4 cm d'un second sommet et à 5 cm du Northrop, E P Fantaisies et paradoxes mathématiques, traduit par 2) Calculer le nombre minimum de plaques qu'un rayon doit avoir traversé pour que son intensité sortante soit

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géométrique, cela revient à déterminer le côté d'un carré lorsque nous connaissons l'aire de celui-ci Exemple 3 4 1 1 Si b = 4, il est facile de constater que le

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nombres sachant que la somme de leur carré est minimale Exercice 8 13: Exprimez la quantité Q à optimiser (une aire, un volume, des coûts, ) comme fonction premier est un rectangle ABCD et le second un carré MNPD où M est au

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