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Page 2 sur 19 I Cas des fonctions positives (sur I non compact) A) Définition Soit R → If: continue par morceaux et positive f est dite intégrable (sommable)
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Fonctions continues par morceaux intégrable sur un intervalle quelconque Définition d'une fonction continue par morceaux sur un intervalle : – Soit [a, b], a< b,
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1 - Fonctions continues par morceaux sur un segment fermé borné continue par morceaux si et seulement s'il existe une fonction continue g de [a, b] vers R et
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Proposition 1 Soit I ⊂ R un intervalle, soit f : I → C une fonction continue par morceaux et soient c, d deux points de I La fonction f est intégrable sur I si et
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Une fonction continue par morceaux sur un intervalle fermé borné est Ainsi, une fonction f : I → R continue par morceaux est intégrable mais elle n'admet pas
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discontinuité mais ce n'est pas le cas d'une fonction continue par morceaux sur un Nous reviendrons plus en détail sur la notion de fonction intégrable dans la
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DÉFINITION 4 2 Fonction continue par morceaux sur un intervalle Une fonction ϕ : I par critère de domination sur fonctions intégrables, f est intégrable sur I 7
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n−>+∞ ∫ xn α f(t)dt (c) Si 0 ≤ f ≤ g o`u f et g sont deux fonctions continues par morceaux sur I et g est intégrable sur I Alors f est intégrable sur I et 0 ≤ ∫
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