[PDF] Espaces Vectoriels Normés et Topologie - Université de Poitiers
2 1 1 Suites et convergence dans un espace vectoriel normé 17 une norme, on a pour tout élément x de l'espace vectoriel E, N(x) ≥ 0 »
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1 est une norme sur E appelée norme de la convergence en moyenne • Soit E = L2(I, K) l'espace des fonctions continues de carré intégrable sur l'intervalle I de R
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Soit E un espace vectoriel sur R Définition 1 Une application N : E −→ R est une norme ssi 1 ∀x ∈ E, ∀λ ∈ R,
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Soit E un K-espace vectoriel de dimension finie Proposition 1 5 1 Toutes les normes sont équivalentes sur E 2 E est complet 3 Les boules
[PDF] ESPACES VECTORIELS NORMES - Unisciel
Un espace vectoriel normé est un espace vectoriel muni d'une norme Exemples : La valeur absolue sur R ou le module sur C La norme euclidienne associée à
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Dans tout le chapitre, K désigne le corps R ou C et E un K-espace vectoriel Définition 1 On appelle norme sur E toute application N : E −→ R+ vérifiant :
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14 nov 2012 · Fiche de cours Espaces vectoriels normés (26 sept-14 nov) Dans ce qui suit, E est un K-espace vectoriel avec K = R ou C Une norme sur E
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Définition 1 1 : norme dans un K-espace vectoriel Exemples 1 1 : normes N1, N2 , N∞ dans Kn ou C0([a,b],K) Exemples 1 2 : espaces de fonctions intégrables
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18 nov 2009 · Dans tout le résumé K = R ou C, et E désigne un K-espace vectoriel 1 Généralités 1 1 Notion de normes Définition 1 On appelle norme sur
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29 mai 2017 · On invoque pour tout ce cours un $ espace vectoriel E ainsi quhune partie A ) E La topologie est littéralement le discours sur le lieu Outre le
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