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C'est un minimum si f est croissante sur cet intervalle, il est strict si f est strictement croissante Il suffit d'appliquer la définition d'un extremum local avec V =]x0−α,
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devient équivalent à être un extremum De plus, la convexité permet aussi de récupérer de la globalité ; par exemple, un minimum local pour une fonc-
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On appelle extremum de sur D son maximum ou son minimum (s'il existe) • Si Propriété : Si une fonction , dérivable sur un intervalle I, admet un extremum en
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Exposé 75 : Applications du calcul differentiel à la recherche d'extremums Si f admet au point a un maximum ou un minimum, on dit que f admet un extremum
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rendus de F Académie des Sciences : Conditions d^ existence (exprimées en termes de « variations généralisées ») d^un extremum local d^ une fonctionnelle y
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Objectif : chercher les extremums d'une fonction de deux variables f SI la fonction f admet un extremum sous la contrainte c, cet extremum est atteint en (3, 3) et
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f admet un maximum ou minimum local strict en a : idem avec des inégalités strictes • f admet un extremum local ou local strict en a si f admet un min, resp max
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Maximum, minimum, extremum Existence, unicité, calcul 1 Cadre topologique 1 1 Compacité Proposition 1 Continue sur compact atteint ses bornes
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19 mar 2010 · f poss`ede un extremum local strict en A si f poss`ede un maximum ou un minimum local strict en A ▷ 2 Rappels : borne supérieure et inférieure
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s'annule là où la fonction atteint ses extremums locaux, mais on aura besoin de la dérivée se- conde pour voir s'il s'agit effectivement d'un extremum local et,
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