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La longueur du cercle trigonométrique est égale à 2π En effet, son rayon est 1 donc P = 2πR = 2π x 1 = 2π Ainsi, à un tour complet sur le cercle, on peut faire correspondre le nombre réel 2π On définit alors une nouvelle unité d'angle : le radian, tel qu'un tour complet mesure 360° ou 2π radians

À un point M du cercle trigonométrique, on peut faire correspondre une valeur α de mesure d'angle (positive ou négative) permettant de le positionner sur le cercle

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II) Enroulement de la droite autour du cercle trigonométrique Le radian 3 4 6 Remarque: Un angle de 1 radian a pour mesure en degré environ 57,3° : 57,3°

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A Le radian Si la mesure d'un angle est a en dégré et en radians, alors = a On considère le cercle trigonométrique, cercle de centre O et de rayon 1

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I Radian et cercle trigonométrique 1) Le radian Définition : On appelle radian, noté rad, la mesure de l'angle au centre qui intercepte un arc de longueur 1 du

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L'unité des mesures ici en cause est donc le degré, et c'est bien pour cela que le radian et le cercle trigonométrique sont mentionnés ex- plicitement dans la

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en degré 360° 180° 90° 60° 45° 30° x° longueur de l'arc du cercle trigono- métrique 2π π π 2 π 3 π 4 π 6 x ×π 180 mesure de l'angle en radian 2π π π

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