fonction a deux variable cours pdf PDF Cours,Exercices ,Examens

Fonctions de deux variables - unicefr

On a compris qu’une fonction d´erivable d’une variable atteint ses bornes l`a ou` sa d´eriv´ee s’annule (ou au bord de son DD) A deux variables c’est pareil, sauf que la d´eriv´ee est remplac´ee par le gradient D´eﬁnition Les points critiques d’une fonction f de deux variables sont les points ou` son gradient s’annule

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3 1 Fonctions implicites dans le cas de deux variables Tout d'abord expliquons ce qu'est une fonction implicite Lorsqu'on étudie une fonction x → y = f(x), y est explicitement fonction de x, c'est à dire que, connaissant les différentes valeurs de x, on peut calculer directement y

Fonctions à deux variables - wwwnormalesuporg

comme c’est le cas pour une fonction à une variable Déﬁnition 4 Soit f :(x,y)7→f(x,y)à deux variables, les applications partielles associées sont les deux fonctions à une variable fx:x 7→f(x,y)et fy:y 7→f(x,y) Remarque 3 Les applications partielles sont donc données par la même équation que la fonction

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fonction d’une variable comme l’aire d’une r egion du plan Pour simpli er, commen˘cons par le cas de l’int egrale d’une fonction positive : Proposition 8 2 1 (Lien entre aire et int egrale I) Soit fune fonction d’une variable, et [a;b] un intervalle contenu d’ans l’ensemble de d e nition de f On suppose fcontinue et positive b +

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