Suitesnumériques - imag
2 Le produit de deux suites convergeant vers une limite finie est convergent et sa limiteestleproduitdeslimites Démonstration: Pournousrameneraulemme1,observonsd’abordqu’unesuite(u n) apourlimitel∈R sietseulementsilasuite(u n−l) tendvers0 1 Si(u n) convergeverslet(v n) convergeversl0,alors(u n−l) et(v n−l0) convergent vers 0
Sup PCSI2 — QCM suites (1)
Q4 La somme de deux suites divergentes est une suite divergente Q5 Le produit de deux suites croissantes est une suite croissante Q6 Le produit de deux suites divergentes est une suite divergente Q7 Soit f : R → R, croissante Si la suite (un)n∈N de r´eels v´erifie un+1 = f(un), alors elle est croissante Q8 Si unvn −−−→ n→∞
Suites réelles Suites complexes - MATHEMATIQUES
⋄ Dans KN, un produit de deux suites peut être nul sans qu’aucune des deux suites ne soit nulle : u × v =0 6⇒ u =0 ou v =0 Par exemple, pour n ∈ N, posons un=sin nπ 2 et vn=sin (n +1)π 2 Pour tout entier naturel n, on a u2n=0 et v2n+1=0 et donc, pour tout entier naturel n, on a unvn=0 Mais, u1=1 et donc u 6= 0 puis v0=1 et donc
Suites numériques
de la somme de deux suites de limites respectives +1et 1 ; du produit de deux suites de limites respectives 1et 0; du quotient de deux suites de limites 1ou de limites nulles toutes les deux On pourra être amené aussi à utiliser des équivalents et des développements limités dans les mêmes conditions que celles pour les fonctions
Matrices et suites - lyceedadultesfr
1 2 4 Produit de deux matrices Définition 5 : Le produit d’un vecteur ligne par un vecteur colonne est égal à la somme des produits de chaque coefficient du vecteur ligne avec le coefficient correspondant du vecteur colonne Par exemple : 4 3 −1 × 5 2 3 =4×5+3×2−1×3 =23 Remarque : Cette opération correspond au produit scalaire
Limite dune suite Suites convergentes
Les seules suites arithmétiques convergentes sont les suites constantes (de raison 0) 4 2 Suites géométriques a) Rappel (un)est la suite géométrique de premier terme u0 et de raisonq donc pour tout entier n: un+1=qun et u n=u0q n b) Théorème Si q>1 alors lim n→+∞ qn=+∞ Démonstration :
Convergence de suites - wwwnormalesuporg
Convergence de suites ECE3 Lycée Carnot 5 novembre 2010 Après un premier chapitre sur les suites assez général où rien d'extrêmement complexe n'aaitv été abordé, nous entrons dans le vif du sujet avec le principal sujet d'étude à notre programme cette année : la convergence
Les suites - Partie II : Les limites
Soient trois suites , et définies pour tout On suppose qu'à partir d'un certain rang, Si et tendent vers la même limite, alors la suite tend aussi vers Exemple Soit la suite définie pour par On peut encadrer facilement la suite par deux suites que l'on connaît bien : Partant de l'inégalité pour tout n:
Contrôle:suites,produitscalaire
1S Contrôle:suites,produitscalaire (b) Iciontrouvedansunpremiertemps:r ˘ 5 6 u32 ˘20¯21£ 5 6 ˘ 75 2 u59 ˘20¯48£ 5 6 ˘60 S ˘(59¡32¯1)£ 60¯37,5 2 ˘1 365 2 Iciontrouve: u4 ˘10£ (3 7)4 ˘ 810 2401 u7 ˘10£ (3 7)7 ˘ 21 870 823 543 S ˘u0 £ 1¡ (3 7)7 1¡ 3 7 ˘ 2 053 390 117 649 E4 énoncé Page6
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