[PDF] application bijective exercices corrigés

Daniel ALIBERT Ensembles, applications Relations d

On dit qu'une application f est bijective si elle est à la fois injective et surjective Si f est bijective, il existe une application réciproque de f, c'est-à-dire une application : g : F -- E telle que g of = Id E, et f og = Id F L'application réciproque de f est généralement notée f-1

Correction des exercices -Chapitre 8 Ensembles, applications

Si une application n’est pas injective alors elle est surjective FAUX, prendre f : x x² qui n’est ni injective, ni surjective Si une application est bijective alors elle est surjective VRAI, par définition L’application f : → définie par z , f(z) = z² est surjective

Exercices avec corrig e succinct du chapitre 1

Exercices avec corrig e succinct du chapitre 1 Montrer qu’elle est bijective 4 Donner l’application inverse et en d eduire qu’elle est lin eaire et bijective

Corrig´es d’exercices pour le TD 5 - Monteillet

Soit f : E → F une application bijective continue Montrer que f est un hom´eomorphisme Solution Soit A un ferm´e de E Comme E est compact, A est ´egalement compact, et son image par l’application continue f est compacte, et en particulier ferm´ee Ainsi l’image d’un ferm´e par f est un

Corrig´es d’exercices pour les TD 1 et 2

Corrig´es d’exercices pour les TD 1 et 2 R → R une application continue strictement croissante On munit R de la valeur absolue elle est bijective de R

Feuille d’exercices no13

Ecole Normale Sup erieure Topologie, analyse et calcul di erentiel Feuille d’exercices no13 Corrig e Exercice 1 1 (1)Puisque df(x 0) est une application lin eaire surjective de Rn dans Rm, n m

Feuille d’exercices n 10 - MIT Mathematics

Ecole Normale Sup erieure Topologie, analyse et calcul di erentiel 4 d ecembre 2014 Feuille d’exercices no10 Corrig e Exercice 1 1 L’application fest injective : si x6=y, alors jjf(x) f(y)jj jjx yjj>0

Relations binaires APPLICATIONS - bagbouton

L’application f est bijective si et seulement si l’application f est surjective et injective Si l’application f est bijective, on peut définir alors une nouvelle application deF dansE qui à tout élément y F associe l’unique x E tel que y f x Cette application notée f 1: F E y x

ALGEBREµ PAD - Exercices

Quatre exercices ind´ependants - WebSelf

Exercices de Math´ematiques Quatre exercices ind´ependants Enonc´e´ Exercice 3 : ´etude d’une ´equation fonctionnelle dans N Soit f une application de N dans N telle que : ∀(m,n) ∈ N2, f(m2 +n2) = f(m)2 +f(n)2 L’objectif de cet exercice est de prouver que les deux seules possibilit´es (qui par ailleurs conviennnent