Avec la dérivée seconde Terminale Mathématiques

La dérivée seconde- - HEC Montréal

La dérivée seconde peut également être utilisée pour déterminer la nature d'un point stationnaire Cependant, la règle de la dérivée seconde se limite à l'étude des points stationnaires Règle de la dérivée seconde Soit la fonction B : T ; et L T∗ un point stationnaire de celle‐ci

Convexité et inflexion - Parfenoff org

2) Lien avec la convexité Dire que la courbe représentative d’une fonction traverse sa tangente en un point cela signifie que la fonction change de convexité en ce point Cela se traduit par un changement de signe de la dérivée seconde en ce point Exemples Exemple 1:

Entre la Terminale et les CPGE scientiﬁques

proposés est volontairement très élevé par rapport au programme de Terminale Comment utiliser ce document Il est recommandé d’étudier la première partie du texte en suivant l’ordre proposé La seconde peut être abordée de manière plus libre Pour chaque paragraphe, le travail se découple en deux phases La première

CLASSE DE TERMINALE G2 - Examens & Concours

- la définition des limites par (A,α) ou (ε,α) et la notion de continuité sont hors pro-gramme 3 Dérivation 3 1 Dérivation en un point • nombre dérivé au point a : limite en 0 du taux de variation f ()()ah fa h +−; • équation cartésienne de la tangente au point a 3 2 Dérivation sur un intervalle • fonction dérivée ;

Rappels sur la dérivabilité Compléments et convexité

La fonction f se décompose en v u, avec : u(x)=1− x et v(x)= √ x Lafonction u estafﬁnedécroissantesur ]−∞ ; 1] et v estcroissantesur [0;+∞[d’après la monotonie des fonctions composées, f est décroissante sur ]−∞ ; 1] B Il n’est donc pas nécessaire pour ce cas de déterminer le signe de la dérivée

La fonction dérivée

3 3 1 Dérivée de la somme La dérivée de la somme est la somme des dérivées car (u +v)(x)=u(x)+v(x) La dérivée de la somme : (u +v)′ =u′ +v′ Exemple : Soit la fonction f telle que : f(x)=x2 + 1 x en appliquant la dérivée de la somme : f′(x)=2x + − 1 x2 =2x − 1 x2 3 3 2 Produit par un scalaire La dérivée du produit par un

Terminale Spé math Mercredi 20/01/2021 Convexité des

La dérivée seconde est positive sur [-5 ; 1] donc f est convexe sur [-5 ; 1] La dérivée seconde est négative sur 1; donc f est concave sur 1; Démonstration : Étudions le signe de la dérivée seconde par lecture graphique La dérivée seconde s’annule et change de signe pour les abscisses -2, 1 et 7 donc il y a trois points d

Terminale ES-L – Chapitre IV – Convexité

Avec une fonction ni convexe, ni concave : Certaines tangentes sont en-dessous de la courbe, d'autres au-dessus Certaines tangentes peuvent recouper la courbe 2) Convexité et sens variation de la dérivée On rappelle que f '(x) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f en son point d'abscisse x

Intégrales et primitives

La fonction est dérivable sur , a pour dérivée et s'annule pour Complément Pour calculer l'intégrale , il suffit de connaître une fonction F dérivable dont la dérivée est Nous aurons alors : G ROC : Lien entre intégrale et primitive Soit a et b deux réels et f une fonction continue et positive sur l'intervalle

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