Vecteurs et coordonnées - Free
D Coordonnées d'un vecteur 1- Définition Lorsque le plan est muni d'un repère (O,I,J), on appelle coordonnées du vecteur u les coordonnées du point M tel que OM =u Deux vecteurs qui ont les mêmes coordonnées sont égaux Sur la figure on a construit le point M tel que OM =u Comme les coordonnées de M sont (4,2), les
Déterminer les coordonnées dun vecteur directeur
d et d' Sont les droites d'équations cartésiennes a Calculer les Ordonnées des points de d d'abscisses O et 2, puis tracer la droite d b Déterminer un point de d' et un vecteur directeur de d' puis D(2; 5) et E(9; I ) sorit deux points a Calculer les coordonnées du Vecteur b Déterminer une équation cartésienne de la droite (DE)
Chapitre 8 Vecteurs Coordonnées d un vecteur
un repère Déterminer les coordonnées du point : a) H tel que ????⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ????⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ ; b) M tel que ???? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +???? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +???? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ • Produit d’un vecteur par un réel Exercice 35 Dans un repère, on donne les points : Exercice 36
Vecteurs
Identifier et tracer les représentants d’un vecteur 221 Lire les coordonnées d’un vecteur et représenter un vecteur connaissant ses coordonnées 222 Calculer et utiliser les coordonnées de vecteurs 223 Construire à l’aide des vecteurs 224 Etablir et utiliser la colinéarité de vecteurs I Translations et vecteurs associés
Composantes Vecteurs - Cours
Application 3 : Soit, dans un repère ( orthonormal ) ( O , I , J ) , le point A de coordonnées ( - 3 ; 4 ) et le vecteur u r de coordonnées ( 5 ; - 1 ) ; Quelles sont les coordonnées de A’ image de A dans la translation de vecteur u
Seconde - Déterminants de deux vecteurs Vecteurs colinéaires
Le vecteur nul ⃗⃗ est colinéaire à tous les vecteurs Exemples : Soit (O, ⃗, , ⃗) un repère du plan Soit (O, ⃗, ⃗) un repère du plan Les vecteurs ⃗et ont pour coordonnées respectives dans ce plan : 1) Soit (O, ⃗, ⃗) un repère du plan Les vecteurs ⃗et ont pour coordonnées
coordonnées : (x,y,z)
toutes les définitions de ce paragraphe sont données dans un système de coordonnées cartésiennes 1) Gradient d'un potentiel scalaire (ou champ scalaire) U(M) : définition : gradU M U x ux U y uy U z ( )= + +uz ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ remarque : gradU (M) est un VECTEUR qui a la dimension de U divisée par une longueur
IX – Vecteurs dans un repère orthonormé
c Produit d'un vecteur par un réel Propriété : Soient k un nombre réel et Åu x y Le vecteur k Åu a pour coordonnées k×x k×y Exemple : Soit Åu -2 5 Le vecteur -3 Åu a pour coordonnées -3×(-2) -3×5, soit 6 -15 Remarque : Les coordonnées des vecteurs Åu et kÅu sont proportionnelles
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