Nom : SSE 25 Lespolygonesréguliers
2 / Les formules : 2 1 / Périmètre des polygones réguliers : nXC n = nombre de côtés ; C = longueur d’un côté 2 2 / Formule d’aire des polygones réguliers : nX CXA 2 n = nombre de côtés ; C = longueur d’un côté A = apothème (dans un polygone régulier, distance entre le centre et le milieu d’un côté)
POLYGONES REGULIERS PRESENTATION
Les points A, B , C , s’appellent des sommets Vocabulaire : Noms des polygones ( réguliers ) Propriété 2 : Angle(s) du polygone régulier
I - Les polygones réguliers
On admet la formule suivante qui est vraie pour tous les polyèdres de l’espace : S +F = 2+A (1) formule d’Euler (1 707/1 783) Les faces du solide sont des polygones réguliers à n côtés Toutes les faces du solide sont identiques donc chaque sommet appartient à un même nombre de faces; on appelle ce nombre m : c’est à dire que chaque
EXERCICES - CAHIER Polygones et disques
Calcule l’aire des polygones réguliers suivants a) Un pentagone dont les côtés mesurent 12 cm et dont l’apothème mesure 18,5 cm c = 12 cm n = a = b) Un octogone dont les cotés mesurent 37,5cm et dont l’apothème mesure 4,5 cm c = n = a = c) Un hexagone dont les cotés mesurent 2cm et dont l’apothème mesure 1,7 cm
Polygones réguliers constructibles (à la règle et au compas)
On étudiera les constructions possibles que pour n impair 1 2 Théorème 1 Soient n et m deux entiers naturels premiers entre eux Le polygone à nm côtés est constructible à la règle et au compas si et seulement si les polygones à n côtés et m côtés sont constructibles Preuve
POLYGONES ET POLYEDRES REGULIERS
Cas où les faces sont des pentagones : le dodécaèdre trois faces concourantes en chaque sommet permettent de construire un dodécaèdre C’est la seule solution Les polygones réguliers qui ont plus de cinq côtés ne peuvent pas être des faces d’un polyèdre
Les pavages du plan avec des polygones réguliers
assemble les polygones réguliers dont l’amplitude est la plus petite et tel que la somme des amplitudes des angles arrivant en ce sommet soit égale à 360° Le triangle équilatéral a l’amplitude la plus petite (60°) et il est possible d’en
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www mathsenligne com ROTATIONS - ANGLES - POLYGONES REGULIERS ACTIVITES 2 CORRIGE – M QUET ACTIVITE 2 1 Construire les images des points A, B, C et D par la rotation de centre O et d’angle 60° dans le sens de la
Sujet 9 : Aire des polygones réguliers
Sujet 9 : Aire des polygones réguliers 1 Calculez l’aire des figures suivantes Figure Aire _____ _____ P é r i mè t r e = 1 6 3 , 2 mm
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