1 - Signaux périodiques - Séries de Fourier
Or la fonction étant périodique, de période , donc Dans les formules permettant le calcul des coefficients an,bn, cn, les fonctions que nous inté-grerons sur sont toujours des fonctions périodiques de période Nous pourons donc, pour calculer les coefficients, intégrer ces fonctions sur un intervalle , étant choi-
Analyse spectrale des signaux périodiques analogiques - effet
Les termes de pulsation nω avec n ≥ 2 sont appelés composantes harmoniques du signal A retenir : L’analyse de Fourier d’un signal consiste à déterminer les jeux de coefficients (a0,an,bn) ou (dn,φn) ou cn On se propose ici, connaissant la fonction f(t), d’établir les relations permettant leur calcul
A Signaux périodiques et signaux sinusoïdaux
Les signaux sinusoïdaux sont des signaux périodiques qui jouent un rôle fondamental puisque que tout signal périodique peut se décomposer comme la superposition de signaux sinusoïdaux Un signal s(t) est dit sinusoïdal si son évolution temporelle peut se mettre sous la forme : s(t) =Sm cos(ωt +ϕ) avec Sm >0
M2L1 : Série d’exercices sur les signaux [Solutions] 1
Information, calcul et communication (MT-EL) EPFL M2 L1 : Série d’exercices sur les signaux [Solutions] 1 Signaux périodiques et apériodiques
1 Signaux périodiques et signaux sinusoïdaux
Les signaux périodiques ont des énergie s infinie s mais des puissance s moyenne s finie s 1 2 Caractéristiques d’un signal sinusoïdal La période correspond à l’intervalle de
Les Bases du Traitement des Signaux Numériques
CLASSEMENT DES SIGNAUX • Les signaux périodiques x(t) = x(t+kT) – Le signal sinusoidal est le plus représentatif de ces signaux périodiques: • x(t) = A sin(2 t/T + a) = A Sin( t+a) ou = 2 /T = 2 f • Les signaux à énergie finie Les signaux à énergie finie sont ceux pour lesquels l'intégrale suivante est bornée :
TRAITEMENT DU SIGNAL
Si T s’étend de - à , signaux à énergie finie vérifient: - Si s(t) est àénergie finie nécessairement à puissance moyenne finie - Signaux à énergie finie = signaux à carré sommable - Pour les signaux de période T, l’intervalle de temps = période du signal Signaux à puissance moyenne finie
EXERCICES - CORRECTION
Ex 17 – Calculer une période Les données ci-dessous sont extraites d’un site internet donnant des informations sur les tsunamis : 1 Calculer la période de chacune de ces ondes 2 Comparer ces périodes 1 On a ???? = ???? donc ???? = On en déduit : ???? ???? = 282 943 =0,299 ℎ soit environ 18,0 min et
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