SOMMES ET PRODUITS - bagbouton
C Sommes doubles Soient n etp deux entiers naturels non nuls et soient lesn p´ complexes ai,j On appelle somme double rectangulaire toute somme de la forme , 1 1 i n j p ij i j a Remarque : les bornes de sommation sont indépendantes Interprétation : plaçons tous les complexes dans un rectangle aveci indice des lignes et j indice des colonnes
SOMMES ET PRODUITS - bagbouton
SOMMES ET PRODUITS EXERCICE 1 : Soit n Î * Calculer les sommes suivantes : 1) 1 2 3 n k + =
Sommes et Produits - Weebly
Calculs de sommes et de produits 1 Sommes et produits 1 1 Définition Notation 1 Soient n et p deux entiers relatifs tels que p 6n; on appelle intervalle d’entiers compris entre p et n, l’ensemble des entiers relatifs k vérifiant : p 6k 6n et on note cet ensemble Jp,nK Autrement dit, Jp,nK ={k ∈ Z, p 6k 6n}
Sommes et produits de nombres - heb3org
Sommes doubles et produits Les doubles sommes Ø sommes triangulaires : But : Calculer : X (i; j)2T a ij, ou T = ˆ (i; j) 2J0; nK2 = ˆ 0 i n 0 j i ˙ et a ij 2K Par exemple : X (i; j)2T 2i+j: Proposition Pour tout entier n 2N, X ( i; j)2T a ij = Xn =0 Xi j a ij = X n X = a ij: Exercice Calculer Xn i=1 Xn j=i 1 j
Des sommes et des produits - 1
Des sommes et des produits - 6 - I q-séries Dans cette partie on introduit les q-séries pour donner la q-formule de Taylor pour les séries entières convergentes : I-1 q-derivée et formule de Taylor Soit q C, q 1fixé On introduit pour une fonction ou série formelle f (x) sa q-dérivée Dq f (x) telle que : , ( 1) ( ) ( ) ( ) q x f qx f x
Sommes, produits et coe cients binomiaux
Chapitre 3 Sommes, produits et coe cients binomiaux 3 1 Généralités sur les sommes et produits 3 1 1 Notation Dé nition 3 1 1 : Soient (n;p) 2N2 tels que 0 6 p6 net a p;a p+1;:::;a
P Q Sommes et produits nis : et
Sommes et produits nis : P et Q Calculer les sommes suivantes : a) Pn k=3 2(k+ 1) b) P20 k=10 3k+1 c) 15 k=5 k(2k 1) d) Pn k=3 1 2k 1 e) Pn k=0 2 53k+2 f) P40 k
SOMMES PRODUITS COEFFICIENTS BINOMIAUX
zm et zn+1, il suffit de savoir comparer les termes « voisins » zk et zk+1 pour tout k ∈ ¹m,nº, puis de sommer • Retour à présent sur les sommes doubles La somme des termes d’un tableau à deux entrées peut être calculée en sommant par paquets d’abord sur les lignes, ou bien d’abord sur les colonnes
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