SOMMES ET PRODUITS - bagbouton
C Sommes doubles Soient n etp deux entiers naturels non nuls et soient lesn p´ complexes ai,j On appelle somme double rectangulaire toute somme de la forme , 1 1 i n j p ij i j a Remarque : les bornes de sommation sont indépendantes Interprétation : plaçons tous les complexes dans un rectangle aveci indice des lignes et j indice des colonnes
Sommes et produits - French National Centre for Scientific
Sommes et produits Exercice 1 Ecrire les sommes suivantes en extension, puis calculer : X5 k=2 k ; X4 k=1 (k+ 1) ; X3 k=0 2k ; X2 k=0 k(2 k) ; X2 k=2 k ; X3 k=0 2k; X3 k=0 23 k; X5 k=0 1 Exercice 2 (a n) n2N est une suite r eelle donn ee, et nest un entier naturel x e Ecrire les sommes suivantes avec le symbole P (il y a plusieurs ecritures
Sommes et produits de nombres - heb3org
Sommes doubles et produits Les doubles sommes Ø sommes triangulaires : But : Calculer : X (i; j)2T a ij, ou T = ˆ (i; j) 2J0; nK2 = ˆ 0 i n 0 j i ˙ et a ij 2K Par exemple : X (i; j)2T 2i+j: Proposition Pour tout entier n 2N, X ( i; j)2T a ij = Xn =0 Xi j a ij = X n X = a ij: Exercice Calculer Xn i=1 Xn j=i 1 j
Sommes et Produits - Weebly
Calculs de sommes et de produits 1 Sommes et produits 1 1 Définition Notation 1 Soient n et p deux entiers relatifs tels que p 6n; on appelle intervalle d’entiers compris entre p et n, l’ensemble des entiers relatifs k vérifiant : p 6k 6n et on note cet ensemble Jp,nK Autrement dit, Jp,nK ={k ∈ Z, p 6k 6n}
Sommes et Produits - Les Mathématiques en PTSI 2 Lycée
1 Calculs de sommes et de produits - Exercices Dans toute la suite, sauf mention du contraire, ndésigne un entier naturel Sommes et produits Exercice 1 Calculer les sommes ou produits suivants :
EXERCICES sommes et produits - bagbouton
1 EXERCICES SOMMES ET PRODUITS EXERCICE 1 : Soit n ¥* Calculer les sommes suivantes : 1) 1 2 3 n k 2) 2 1 2 n k n k 3) 1 2 n k k k e 4) 3 1 3 n k k
Cogitos : Sommes et Produits
Cogitos : Sommes et Produits Cogito 1) Les questions a) et b) sont indØpendantes a) Soient x 1;:::;x n 2 [0;+1[ Montrer que 1+S Q n i=1 (1+x i) exp(S), oø S = P n i=1 x i: b) Soient x 1;:::;x n 2 [0;1] Montrer (par rØcurrence) que 0 1 Q n i=1 (1 x i) P n i=1 x i: Cogito 2) a) () En utilisant P(x) = (1+x) n, calculer P n k=0 2k et P n k=0
Sommes, produits et coe cients binomiaux
Chapitre 3 Sommes, produits et coe cients binomiaux 3 1 Généralités sur les sommes et produits 3 1 1 Notation Dé nition 3 1 1 : Soient (n;p) 2N2 tels que 0 6 p6 net a p;a p+1;:::;a
P Q Sommes et produits nis : et
Sommes et produits nis : P et Q Calculer les sommes suivantes : a) Pn k=3 2(k+ 1) b) P20 k=10 3k+1 c) 15 k=5 k(2k 1) d) Pn k=3 1 2k 1 e) Pn k=0 2 53k+2 f) P40 k
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