Les vecteurs (premieres s )

Chapitre2 Vecteurs,équationsdedroites PremièreS

Deux vecteurs ~u et~v sont colinéaires si l’un est le produit de l’autre par un réel k Déﬁnition1 Remarque 1 • Le vecteur nul est colinéaire à tous les vecteurs • Deux vecteurs non nuls~u et~v sont colinéairessi et seulement s’ils ont la même directio n Les vecteurs →−u , v et w sont colinéaires : →−u →−v →−w

Chapitre2 Vecteurs,équationsdedroites PremièreS

Chapitre2 Vecteurs,équationsdedroites PremièreS Soit d d’équation cartésienne4x +y −6=0 Son équation réduiteest y =−4x +6 Exemple2 2 4 Parallélismededroites Les droites d’équation ax +by +c =0 et a′x +b′y +c′ =0 sont parallèles si et

350re S - Vecteurs et droites - ChingAtome

On considère les fonctions ﬃ f et g déﬁnie par la rela-tion : f(x) = 3 2 x+2 ; g(x) = 2x+1 Dans le plan muni d’un repère, on note (d) et (d′) les droites représentatives respectives des fonctions f et g 1 Donner trois vecteurs directeurs de la droite (d) 2 Donner trois vecteurs directeurs de la droite (d′)

Les vecteurs du plan

BB =···s’appelle le vecteur nul,onle note →− 0 Il n’a pasde direction (doncpasde sens) etsa longueur est nulle Les vecteurs −→ AB et −→ BA ontla même direction, la même longueur maissontdesens contraire, ondit qu’ils sontopposés etonnote: −→ BA =− −→ AB PremièreS Vecteurs

Vecteurs du plan Equations cartésiennes dune droite

Soient u et v deux vecteurs non nuls Les vecteurs u et v sont dits colinéaires s'il existe un réelknon nul tel que : ⃗u=k⃗v Ainsi, deux vecteurs non nuls sont colinéaires s'ils ont même direction Remarque: Comme 0 v = 0 , on peut dire que le vecteur nul est colinéaire avec tout vecteur Exemple: Les vecteurs u 1

Les vecteurs du plan

Deux vecteurs →− u et →− v sontdits colinéaires si l’un d’eux est le produit de l’autre par unréel, c’est-à-dire s’il existe unréel k tel que →− u =k →− v ou →− v =k →− u Propriété Le vecteur nul est colinéaire avec tous les autres vecteurs

350re S - Vecteurs et droites - ChingAtome

et les points A et B de coordonnées: A † 3; 1 2 ‰; B(1;1) 1 Tracer la droite (AB) dans le repère ci-dessus 2 Donner quatre vecteurs directeurs de la droite (AB) dont un, au moins, a des coordonnées entières Exercice réservé 5316 On considère les fonctions ﬃ f et g déﬁnie par la rela-tion: f(x) = 3 2 x+2 ; g(x) = 2x+1

Chapitre2 Vecteurs - Free

Deux vecteurs sont dits égaux s’ils sont associés àunemêmetranslation,ce qui revientà : Propriété2 3 (Vecteurs opposés) Les vecteurs

Seconde - Les vecteurs - ChingAtome

b Que peut-on dire des vecteurs AB et DC? Justiﬁer c Quelle est la nature du quadrilatère ABCD? 2 Observons : dans le repère ci-dessous, placer les quatre

Chapitre 6 Colinéarité de vecteurs

Les vecteurs ~uet ~uont même direction Démonstration Il s'agit d'une conséquence directe de la propriété 3 étant donné que, par dé nition, ~uet ~usont colinéaires 3 Caractérisation algébrique de la colinéarité Propriété 4 Deux vecteurs non nuls ~uet ~vsont colinéaires si, et seulement si, leurs coordonnées sont propor

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