Chapitre 3 Dérivation et étude des variations
1 2 Équation de la tangente à une courbe en un point Propriété 1 Si la courbe C f admet une tangente Ten A(a;f(a)) alors une équation de Test : y= f0(a)(x a)+f(a): Exemple On suppose que fest une fonction telle que f(2) = 5 et f0(2) = 3 Déterminer l'équation de la tangente à C f au point d'abscisse 2 Solution : En appliquant la
1èreG 2019/2020 Dérivation Locale : Rappel Une fonction f
Tangente à Cf en A 1 h • Taux d’accroissement d’une sécante : Entre (a;f(a)) et (a+h;f(a+h)) le taux d’accroissement de la sécante est f(a+h) f(a) h • Coefficient directeur de la tangente à la courbeCf au point d’abscisse a: Lorsque h tend vers zéro, la position de la sécante tend vers une droite appelée Tangente à la courbe
LDDR Niveau 1 : Dérivée- Etude une fonction
c) Déterminez l'équation de la tangente au graphe de g au point P d'abscisse 1 Déterminez alors l'angle entre cette tangente et l'axe Ox Exercice 35 Donnez l'équation de la tangente t au graphe de la fonction au point P d'abscisse 4 Exercice 36 a) En quel(s) point(s) du graphe de f : y la tangente est-elle parallèle à la
LDDR Niveau I : Dérivées - WordPresscom
b) Au voisinage de T cette tangente est proche du graphe de f Donc pour x proche de 9, on a —x + Utiliser ceci pour estimer Réponse a) Y — Une tangente au graphe def On considère la fonction : x — passe par le point (t); 6) Trouver l'équation de cette tangente et les coordonnées du point de tangence T -9x+6,T - Réponse tangente
Chapitre 5 Nombre dérivé et fonction dérivée
Ainsi, fest dérivable en 1 et f0(1) = 5 Remarque Attention f0(a) n'existe pas toujours Pour certaines fonctions, et pour certaines aleursv de a, il se peut que le taux d'accroissement ne tende pas vers un nombre réel (voir partie 1 3) 1 2 angenTte à une courbe en un point De nition 2 Si fest dérivable en a, on appelle tangente à la
Chapitre 11 : Applications de la dérivation
Soit f une fonction définie et dérivable sur r´2;5s et dont le tableau de variation est le suivant : x ´2 1 4 5 4 10 f Õ Œ Õ 1 -3 Déterminer le nombre de solutions, et l’intervalle où elles se situent, de l’équation a) fpxq “ 0 b) fpxq “ 2 c) fpxq “ ´5 Exemple 10 On considère la fonction définie sur Rpar fpxq “ x3 `x`1
Chapitre 4 DERIVATION 1
Remarque De manière générale, pour dériver un polynôme de degré 2 ou 3, il suffit dériver chaque terme V Applications de la fonction dérivée 5 1 Lien entre signe de la fonction dérivée et sens de variation On a u ue la tangente à la coube au point d’abscisse est la droite la plus proche à la courbe au voisinage du
Evaluation
25 minutes 1S1 - Maths pour le lycée
a) Dériver f b) Dresser le tableau de variations de f c) Donner une équation de la tangente T1 à la courbe représentative de f au point d'abscisse 1 d) Etudier la position relative de cette tangente et de la courbe représentative de f On pourra se servir de la factorisation x3−3x2+3x−1=(x−1)(x2−2x+1) Exercice 4 (3 points):
FICHE DE RÉVISION DU BAC - Studyrama
et pourtant n’est pas un extremum de la fontion f Pour dresser le tableau de variation d’une fonction, il est donc nécessaire, le plus souvent, de passer par l’étude du signe de sa dérivée
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