Exercices - Crans
1) Montrer que fest injective si et seulement si A∪ B = E 2) Montrer que fest surjective si et seulement si A ∩B = ∅ 3) Dans le cas où fest bijective, déterminer f−1 ♦ [Divers/ensembleexo tex/alg:33] ENS 13 Soient Aet Bdeux ensembles On suppose qu’il existe f: A → injective Montrer qu’il existe une surjection de sur
Notion d’arithmétique et l’Ensemble des nombres entiers
Exemples :-Le nombre 4725 est divisible par 5 car se termine par 5 - Le nombre 4725 est divisible par 3 et 9 car le nombre 18= (4+7+2+5) est un multiple de 3 et de 9 - Le nombre 1628 est divisible par 2 car son chiffre d’unités est 2 - Le nombre 1628 est un multiple de 4 car le nombre 28
PEI Math 1 Module 2 / Feuille nOl/page l
Montrer que le nombre K(m) est un multiple de 99 K(m) = ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ( ) ( ) ( ) est un entier comme différence de deux entiers donc K(m) est bien un multiple de 99 b Montrer alors que l'algorithme appliqué au nombre m conduit au nombre 495 en cinq itérations au plus
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(a) Montrer que le polynôme minimal de α est réciproque et que 1 α est un conjugué de α (b) Montrer que γ n’est pas une racine de l’unité (c) Montrer que tous les conjugués de α autres que 1 α sont de module 1 18 Montrer que le degré de tout élément de S est un entier pair, supérieur ou égal à 4 Téléchargé
MATHEMATIQUES - EDHEC Business School
b) En déduire un programme, rédigé en Pascal, qui permet de déterminer et d’afficher la plus petite valeur de n pour laquelle on a : 1 10 3 u n − < − Exercice 2 1) Montrer que, si f désigne un endomorphisme de ℝ3 diagonalisable, alors l’endomorphisme f 2 est aussi diagonalisable (on rappelle que f 2 = f f )
Mathématiques
Montrer que si le nombre choisi est 4, le résultat est 20 b Quel est le résultat quand on applique ce programme de calcul au nombre −3 ? 2 Zoé pense qu’un nombre de départ étant choisi, le résultat est égal à la somme de ce nombre et de son carré a Vérifier qu’elle a raison quand le nombre choisi au départ vaut 4, et aussi
DIPLÔME NATIONAL DU BREVET SESSION 2020 MATHÉMATIQUES Série
Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, alors le résultat obtenu est 5 2 Quel est le résultat obtenu avec ce programme si le nombre choisi au départ est −10? 3 Un élève s'aperçoit qu'en calculant le double de 2 et en ajoutant 1, il obtient 5, le même résultat que celui qu’il a obtenu à la question 1
Colle 1 Intégration
1 Montrer que T est un endomorphisme de C0([0;1];R) 2 Montrer que si la fonction f est vecteur propre de T associé à une valeur propre non nulle, elle est dérivable 3 Trouver kerT et les éléments propres de T Sujet 11 Exercice 21 CC INP 112 Soit n2N et E un ensemble possédant n éléments On désigne par P(E) l’ensemble des parties
17 Arbres - Grenoble INP
connexe et donc qu’il est connexe Exercice 77 Montrer que le nombre d’arêtes d’un arbre à n sommets est égal à n−1 Solution On raisonne par récurrence sur le nombre de sommets Un arbre à 1 sommet n’a pas d’arête, donc la propriété estvérifiée pourn = 1 Supposons que lapropriété soit vérifiée pour tous
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