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4 Matrices

Notice there are two types of multiplication Scalar multiplication refers to the product of a matrix times a scalar (real number) A scalar may be multiplied by a matrix of any size On the other hand, matrix multiplication refers to taking the product of two matrices The de nition of matrix multiplication may not seem very natural at rst



Matrix Multiplication - SageMath

Eigenvalues and Eigenvectors Note: Contrast behavior for exact rings (QQ) vs RDF, CDF A charpoly(’t’) no variable speci ed defaults to x A characteristic_polynomial() == A charpoly()



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Fibonacci numbers and matrices - Durham University

for k= 0;1;2;::: obey by de nition the recurrence rule f k+1 = f k+ f k 1: (1 1) However this is not their only obvious pattern For example, in the list above we notice that the square of each f k di ers by one from the product of its neighbours1 eg 82 and 5 13 Indeed, induction as in Fig 1 1 quickly establishes the ‘Cassini formula



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