nombre complexe exercice

Nombres complexes – Exercices

Exercice 10 Exercice 11 Exercice 12 Exercice 13 Pour tout nombre complexe z différent de 1, on définit Z= z−2i z−1 On pose z=x+iy et Z=X+iY avec x, y, X et Y réels 1 Exprimer X et Y en fonction de x et y

NOMBRES COMPLEXES(Partie 1) - AlloSchool

Exercice10 : dans le plan complexe on considére le U et soit M l’image du nombre complexe z et on pose : U z i z 21 Et avec x et y 1)écrire en fonction de x et y la partie réel et la partie imaginaire de 2) Déterminer l’ensemble ' des points (????) du plan tels que : est réel 3) Déterminer l’ensemble C des points (????)

exercice Nombres complexes

EXERCICE N°2 Soit z=1−2i et z'=−1+3i Déterminer l’écriture cartésienne de chacun des nombres complexes suivants :Z0 =z×z' , Z1 =z×z' , Z z2 z' 2 = ×, z' 2i z 3 Z3 + − = EXERCICE N°3 z désigne un nombre complexe différent de 2 i Le plan complexe P est rapporté au repère orthonormal direct (O,u,v) (unité graphique: 3 cm) On

Série d’exercices Les nombres complexes

Exercice 2 1) Soit θ réel de [0,2 π[, résoudre dans ℂ l’équation P(z) 4z 4cos 1 cos z² 1 cos ² 0= + θ + θ + + θ =4 ( ) ( ) 2 )Mettre P(z) sous la forme d’un produit de deux polynômes du second degré à coefficients réels Exercice 3 Soit le nombre complexe a = i2 e 5 π 1) Vérifier que a5 = 1

Nombres complexes Exercices corrigés

1 Le nombre complexe (1 ) i10 est imaginaire pur 2 Le nombre complexe 2 13 (1 ) i i est de module 1 et l’un de ses arguments est 7 3 S 3 A est le point d’affixe dans un repère orthonormal L’ensemble des points M d’affixe z vérifiant ( 1 2 )( 1 2 ) 4z i z i est le cercle de centre A et de rayon 4 Correction 1

Terminale S - Nombres complexes - ChingAtome

Exercice réservé 3783 1 Simpliﬁer l’écriture de l’expression suivante: A = 1+i+i +i3 2 Déterminer l’écriture algébrique du nombre complexe: B = 1+i+i2 + +i99 Exercice 5133 Donner l’écriture algébrique des nombres complexes ci-dessous: a z1 = 1+i i b z2 = 1 1 i c z3 = 2+i 2+i Exercice réservé 3786

Exercices type Bac Nombres complexes

Exercice 4 : Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct ( O ;u ; v) Unité graphique : 0,5 cm On note j le nombre complexe 3 2π i e On considère les points A, B et C d’affixes respectives a = 8 , b = 6j et c = 8j 2 Soit A’ l’image de B par la rotation de centre C et d’angle 3 π

Les nombres complexes - Partie II

nombre complexe I Définitions 7 Calculs de modules et arguments 11 Représentation géométrique 12 Problème 12 Forme trigonométrique 12 Exercice 15 Déterminer un ensemble de points 15 A Définitions Définition: Module et Argument Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormé , on considère un point M d'affixe non nulle

NOMBRES COMPLEXES (II) - Mathovore

Exercice 12 : z i z i1 2= − + = − −2 2 et 2 2 sont deux nombres complexes conjugués On a ( ) 2 2 z1 = − + = + = =2 2 2 2 4 1 et 1 2 2 3 3 2 2 cos sin 2 2 4 4 z i i π π = − + = + Le module de z1 est donc 2 et son argument principal est 3 4 π

Chapitre 8 : Nombres complexes, polynômes et fractions

Exercice A 1 3 En utilisant les règles de l’addition et de la multiplication, on vériﬁe : (0,1)£(0,1) ˘(¡1,0) On identiﬁe le nombre complexe (x,0) (dont la 2ème composante est nulle) au réel x On note i le nombre complexe (0,1), on a donc i2 ˘ ¡1, c’est à dire i est une des racines de l’équation z2 ¯1 ˘0 On a d’autre

[PDF] nombre complexe exercice