Cours complet sur les nombres complexes - TS - Bacamaths
2 3 Théorème Égalité entre deux nombres complexes Soient a, b, a' et b' quatre nombres réels a + bi = a' + b'i ⇔ a = a' et b = b' En particulier, a + bi = 0 si et seulement si a = 0 et b = 0 On parle alors de nombre complexe nul Démonstration du théorème : Déjà fait ci-dessus On peut néanmoins en donner une preuve différente
I- L’ensemble des nombres complexes
Nombres complexes I- L’ensemble des nombres complexes I-1 Forme alg ebrique d’un nombre complexe D e nitions et propri et es 1 : : l’ ensemble C des nombres complexes contient R et v eri e les propri et es suivantes : 1 Il contient un nombre not e par i tel que i2 = 1
Chapitre 4 Nombres complexes - WordPresscom
Chapitre 4 - Nombres complexes 4 2 Représentation des nombres complexes dans le plan Dans toute la suite, le plan est muni d'un repère orthonormé direct (O;~i;~j) 2 1 A xe d'un point et a xe d'un vecteur De nition 4 Soit Mle point du plan de coordonnées (x;y) On appelle a xe du point M le nombre complexe x+iy
Chapitre 1 Nombres complexes Propriétés algébriques
Chapitre 1 - Nombres complexes - propriété algébriques 2 Introduction Historiquement, les nombres complexes ont été introduit au xvi e siècle pour résoudre des équations de degré 3 Les mathématiciens ayant traaillév sur le sujet sont notamment Girolamo Cardano (1501-1576), Niccolò artagliaT (1500-1557), Ludovico er-F
MATHS Term NOMBRES COMPLEXES EXERCICES
MATHS Term NOMBRES COMPLEXES EXERCICES 2 2) Résoudre dans ℂ l'équation (2): 2 1 z i z − = − On donnera la solution sous forme algébrique 3) Soit M, A et B les points d'affixes respectives: z, 1 et 2, M étant distinct des points A et B a Interpréter géométriquement le module et un argument de 2 1 z z − − b
NOMBRES COMPLEXES - AlloSchool
Cours et exercices d’applications et de réflexions sur les nombres complexes (Partie 1) PROF : ATMANI NAJIB 2ème BAC Sciences maths I) L’ENSEMBLE DES NOMBRES COMPLEXES 1) Définition d’un nombre complexe 1 1 L’ensemble ℂ ; définition et vocabulaire: On
Nombres complexes Exercices corrigés (7C)
Alors le nombre 3i est une racine de P Donc ils existent deux nombres complexes a et b tels que pour tout z , P z z 3i z az b 2 , utilisons le tableau d’Horner pour les déterminer: 1 -1-4i -9+i -6+18i 3i 3i -3i+3 -18i+6 1 -1-i -6-2i 0 D’où a 1 i et b 6 2i
NOMBRES COMPLEXES(2)
Résumé Cours sur les nombres complexes (Partie 2) PROF : ATMANI NAJIB 2ème BAC Sciences maths G) arguments et interpretations geometriques Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé O e e;; 12 et Soient ???? et ????’ et A, , et quatre points
Nombres complexes Représentation - Meilleur en Maths
Nombres complexes-représentation géométrique-Notation exponentielle L'axe des ordonnées(O;⃗v)est l'ensemble des images ponctuelles des imaginaires purs On le nomme l'axe imaginaire 1 4 Propriétés a) Somme de deux nombres complexes ⃗V=⃗OM(z)et⃗V'=⃗OM '(z') ⃗V+⃗V'=⃗OM+⃗OM '=⃗OP(z+z') Le quadrilatère AMPM' est un
Série d’exercices Les nombres complexes
Les nombres complexes Exercice 1 Soit l’équation (E) :z 4iz 12(1 i)z 45 04 2+ + + − = 1) Résoudre dans ℂl’équation (E) sachant qu’elle admet une solution réelle z 1 et une solution imaginaire z2 On note z3 et z4 les autres solutions 2) Le plan muni d’un repère (O, i, j)
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