MONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES
MONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES But : comment faire pour montrer qu’on a deux droites parallèles Propriété utilisée : quand deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles Un exemple : dans la figure ci – dessous, démontrer que les droites et sont parallèles
Prouver que deux droites ne sont pas parallèles
Prouver que deux droites ne sont pas parallèles 1 On sait que les points A, M, B d'une part et les points A, N, C d'autre part sont alignés On veut montrer que les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles Rédaction : • On sait que les points A, M, B sont alignés ainsi que les points A, N, C
DEMONTRER QUE 2 DROITES SONT PERPENDICULAIRES (démontrer qu
DEMONTRER QUE 2 DROITES SONT PERPENDICULAIRES (démontrer qu'un triangle est rectangle) •Triangle inscrit: (4ème) On sait que : _ _ _ est inscrit dans le cercle de diamètre [_ _] Or si un triangle est inscrite dans un cercle et qu’un côtés est le diamètre alors ce triangle est rectangle Donc _ _ _ est rectangle en _ •Droites
Méthode pour démontrer en géométrie dans l’espace 1
• droites →Pour démontrer que deux droites sont parallèles ou sécantes, il faut d’abord montrer qu’elles sont coplanaires Il s’agit de trouver un plan contenant ces deux droites → deux plans parallèles coupés par un même plan nous donne deux droites d’intersection parallèles entre elles
Comment montrer que deux droites sont parallèles?
Deux élèves (Jean et Jade) d’une classe de troisième sont à la recherche d’un énoncé pour la réciproque du théorème de Thalès Jean propose l’énoncé suivant : d et d′ sont deux droites sécantes en A Les points B et M sont des points de d, distincts de A et les points C et N sont des points de d′, distincts de A Si AM AB
EQUATIONS DE DROITES & SYSTEMES LINEAIRES
Ø Comment tracer une droite dans le plan repéré ? Ø Comment déterminer l’équation d’une droite ? Ø Comment montrer que trois points sont alignés ? Ø Comment reconnaître que deux droites sont sécantes ou parallèles ? Ø Comment déterminer les coordonnées du point d’intersection de deux droites sécantes ? Algorithmique :
F1 Comment démontrer que deux droites sont parallèles
F1 Comment démontrer que deux droites sont parallèles fiche démo (début de 3e)-1 doc - 2 - P : Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à
Quelques méthodes de géométrie dans l’espace
⨿ Pour montrer que deux droites (AB) et (CD) sont orthogonales: Cela revient à montrer que les vecteurs " et " sont orthogonaux On calcule les coordonnées des vecteurs " et ", on vérifie que le produit scalaire des deux vecteurs est égale à 0 ⨿ Pour montrer qu’une droite (AB) et un plan (P) sont orthogonaux:
SOUS-ESPACES SUPPLEMENTAIRES
Exemple 3 Deux droites sØcantes du plan R2ou de l™espace R3sont en somme directe puisque leur intersection est rØduite au vecteur nul (–gure 1) Deux plans sØcants de l™espace R3ne peuvent Œtre en somme directe puisque leur intersection est une droite et ne contient donc pas que le vecteur nul (–gure 2) 1 3 Sous-espaces
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