La notion de dualit¶e Dual d’un PL sous forme standard
Dual d’un PL sous forme standard Un programme lin¶eaire est caract¶eris¶e par le tableau simplexe " A b c #: Par d¶eflnition, le problµeme dual est obtenu en transposant ce tableau " AT cT bT #: Soit v 2
IFT 2505 Programmation Lin eaire - Université de Montréal
Simplexe primal-dual Ajoutons au tableau les valeurs des contraintes du dual, sous la forme c i Ta i: 2 1 1 6 5 1 0 1 0 6 1 1 2 1 2 0 1 0 1 3 3 0 3 7 3 1 1 0 0 9
Programmation linéaire
Passage du premier tableau au deuxième Un sélectionne un pivot (ici en bleu) qui est au croisement des deux ariablesv incriminées (ici, le pivot avut 1 : ligne x 6, colonne x 1) On modi e le tableau ligne par ligne, en commençant par la ligne du pivot Pour la ligne x 4, on soustrait à l'ancienne ligne x
Sujet 4: Dualité --- la formule pour définir le dual dun
Probl eme primal et probl eme dual Chaque programme lin eaire peut ^etre consid er e comme unprobl eme primal Il y a un autre programme lin eaire associ e avec le primal, uniquement d e ni par celui-l a Ce programme lin eaire-ci est leprobl eme dual Ces deux programmes sont toujours symm etriques, dans les sens suivants (entre autres):
1) Formulation mathématique du problème
D’autre part, la fonction objectif du primal a la même valeur optimale que celle du dual, d’où la solution du problème primal : {Remarque: Les valeurs optimales des variables primales sont, au signe près, les valeurs des variables d’écart dans la dernière ligne de l’objectif du dernier tableau simplexe obtenu lors de la
Optimisation discrète, Séance 5 : Cours et Exercices
Itérations au moyen du Tableau : Fig 1 Primal (P) Dual (D) C x V Noter au passage que cet algorithme dual prend les critères en ordre inverse Le
COURS DE RECHERCHE OPERATIONNELLE
Le tableau 1 permet de présenter une meilleure notion de la large application de la RO avec une liste de ses applications utilisées dans les différentes organisations et les économies réalisées par ces dernières suite à l’adoption de ces méthodes
1 Programmation linéaire - pagesperso-orangefr
On obtient le tableau suivant : x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 2 0 1 -1 0 3 x 3-1/3 1 0 1/3 0 6 x 2 2/3 0 0 1/3 1 11 x 5-5/3 0 0 2/3 0 12 Maintenant c’est x 1 qui entre et x 3 qui sort car : Min 3 2; 11 2=3 = 3 2 Un nouveau pivot autour du nombre 2 (à l’intersection de la ligne de x 3 et de la colonne de x 1) conduit au tableau suivant : x 1 x 2 x 3
Moca B2 - devpulsednet
, T Ü0 Î sommet du polygone 2) Calculer z 3) Garder la valeur max Calcul du nombre de solutions de base : Ë á > à á L : J E I Si n=2 et m=6 comme dans cet exemple il y a 10 solutions de base n=6, m=6 Î 924 solutions de base 4) Méthode algébrique du simplexe En utilisant le même exemple
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