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Alvéoles des ruches d’abeilles Seconde

6 Soit P le périmètre d’un polygone régulier et A son aire a) Vérifier que la hauteur d’un triangle équilatéral de côté x est égale à √ 3 2 x b) Prouver que, dans le cas d’un triangle équilaté-ral, P = » 12 √ 3 √ A c) Montrer que, dans le cas d’un hexagone régulier, P = » 8 √ 3 √ A d) Exprimer P en



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On considère les deux figures ci-contre, un triangle équilaté-ral et un rectangle, où x représente un nombre positif quel-conque 4x+1 4x+1 5 2x 1 Construire le triangle équilatéral pour x =2 2 a Démontrer que le périmètre du rectangle en fonction de x peut s’écrire 12x+3



Calculer le périmètre dun carré de côté 8cm

périmètre d'un carré de côté 8cm Calculer le périmètre d'un triangle équilatéral de 7dm de côté Périmètre de ce rectangle ? Calculer le périmètre d'un losange de côté 20mm Calculer la longueur d'un côté d'un carré de périmètre 10cm C a l c u l e r l e p é r i m è t r e d u t r i a n g l e A B C Périmètre de ce



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Une introduction aux fractales - Association Tremplin

Le ocon de Koch a un périmètre in ni 5 b) On a 4 9 < 1, d'où lim n1 a n = lim n1 p 3 4 + 3 p 3 20 1 4 9 n = p 3 4 + 3 p 3 20 = p 3 4 1 + 3 5 = p 3 4 8 5 = 2 p 3 5: L'aire du ocon de Koch est de 2 p 3 5 (soit 8 5 de l'aire du triangle initial) 5 c) Le ocon de Koch est d'aire nie mais de périmètre in ni Cette propriété est



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Le triangle obtenu est donc la réunion d'un demi-triangle équilatéral et d'un triangle rectangle isocèle: Drôle de triangle quelconque 45 On peut néanmoins remarquer que les valeurs obtenues ~ 60 45 sont proches de celles de l'autre recette Une remarque pour finir: Un raisonnement analogue peut être tenu pour les cotés à la place des



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disposent d'une surface minimisée de 792 hectares entre les deux lignes de défense, olors que la contrevollation 1269 hal encer cle d'assez près un oppidum de dimension assez Il faut redire ici que ce triangle équilatéral, parfait, ne prend en compte les variations ou adaptations locales,



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La charge « p doit s'appliquer au centre de gravité du triangle équilaté- La composante verticale Fy agissant Sur chacun des pieux est égale à p /3 La composante horizontale Fx est équilibrée par les aciers (fig 15) 2 4 Généralisation La mêmc méthode s'applique à un groupe de 4 à 5 pieux Sous les deux conditions signalées

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