ESD2019 3c02 Conjecture et démonstration - CAPES de Maths
ESD2019_3c02 Conjecture et démonstration 1 Le sujet A Exercice Soit (un) la suite définie par u0 =5 et 6un+1 =un +4n − pour tout entier naturel n Conjecturer une expression de un en fonction de n et démontrer cette conjecture B Les réponses de deux élèves de terminale scientifique Elève 1
La fonction exponentielle
2) Calculer f′(x)puis étudier les variations de f 3) Tracer d, ∆ et C f 4) La courbe semble avoir un point de symétrie Démontrer cette conjecture 1) On étudie les limites de f en +∞ et −∞ a) En +∞ On a une forme indéterminée, on change donc la forme de la fonc-tion : f(x)= ex
Tâche complexe « Petits calculs mais grande réflexion
compétences de calcul grâce aux TIC) La conjecture établie, les élèves devront ensuite s’engager dans une phase de démonstration Celle-ci est hors socle La première capacité visée est d’abord une traduction du problème en deux expressions littérales du type I x x 40 et F x x 2 38 Les élèves devront ensuite être capables
II CALCUL LITTÉRAL - Académie de Créteil
Avec 15 euros combien de gigaoctets peut-on acheter ? On note f la fonction qui modélise le montant, en euros, d’une commande de x gigaoctets Donne l’expression de f (x) et donne la nature de la fonction Calcule l’image de 400 Interprète ton résultat pour la situation Calcule l’antécédent de 15 par la fonction f
2 VOCABULAIRE USUEL Logique - unicefr
de la proposition P ⇔ Q Ainsi, la table de vérité de l’équivalence logique P ⇔ Q est : P Q P ⇔ Q V V V V F F F V F F F V Vous devez lire en première ligne de ce tableau que si les propositions P et Q sont vraies, la proposition P ⇔ Q est vraie, et en deuxième ligne, que si P est vraie et Q est fausse, P ⇔ Q est fausse
Deuxième épreuve d’admissibilité Épreuve écrite de
Le tableau suivant montre les valeurs calculées de la fraction F(x,y) pour les valeurs indiquées de x et y 3a) Quelle est la valeur maximale obtenue dans ce tableau pour F(x,y) ? 3b) Quelle nouvelle conjecture peut-on formuler ? 3c) En utilisant l'identité remarquable associée à l'expression (x−y)2, démontrer que xy x2+y2 ≤ 1 2
Capes externe de mathématique épreuve 2
de la fonction ˚introduite ci-après ˚est une fonction continue et positive donc Aest l'aire délimitée par les axes des abscisses, des ordonnées et la courbe représentative de ˚ Autrement dit A= Z 1 0 p 1 x2 dx 3 (a)Il es possible d'indiquer : Que ce constat relève de la conjecture, non de la démonstration
Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une
a est multiple de 45, donc multiple de 9 et de 5; comme a est impair, on a obligatoirement : u = 5 Le seul nombre de la forme 84d5 qui soit multiple de 9 est 8415 (on reconnaît un nombre multiple de 9 au fait que la somme de ces chiffres est elle-même un multiple de 9) Le nombre recherché est donc 8415
Activité 1 : Cercle circonscrit dun triangle rectangle
1 Conjecture avec TracenPoche a Construis un triangle DEF Construis ensuite son cercle circonscrit en utilisant les boutons et À l'aide du bouton , fais apparaître la mesure de l'angle DEF b En déplaçant le point de ton choix, fais varier la mesure de l'angle DEF Observe la position du centre du cercle
[PDF] Plusieurs petit exercice d'anglais
[PDF] Plusieurs petit exercice d'anglais
[PDF] Plusieurs questions ? vous poser
[PDF] plusieurs questions de 1 a 12
[PDF] Plusieurs réponses choisir la bonne
[PDF] pluto chien
[PDF] pluto mickey
[PDF] pluton dieu
[PDF] Pluton Hadès (élection présidentielle)
[PDF] Plutôt "tacles" ou "spectacle"
[PDF] plutôt anglais
[PDF] plutôt en arabe
[PDF] plutot ou plutot jeu
[PDF] plutôt que grammaire