Geometry: Equidistance Theorem
of a segment, then the 2 points form a perpendicular bisector of the segment) (converse) Equidistance theorem 6 (if a point lies on the L bisector, then it is equidistant from the endpoints of the bisected segment) CK Example: Given: 2 intersecting circles with a segment KM connecting the points ofintersection
equidistant A B Reason
segment, you can conclude two things: the line is perpendicular to the segment, and it bisects the segment If a point is on the perpendicular bisector of a segment, then it is equidistant from the endpoints of the segment PROOF: SEE EXAMPLE 2 If a point is equidistant from the endpoints of a segment, then it is on the perpendicular bisector of
Chapter 14 Locus and Construction - WNYRIC
What is the locus of points equidistant from the endpoints of a given line segment? Solution Apply the steps of the procedure for discovering a probable locus B P BA P B A P A B 610 Locus and Construction Procedure To discover a probable locus: 1 Make a diagram that contains the fixed lines or points that are given 2
EQUIDISTANT SETS AND THEIR CONNECTIVITY PROPERTIES
e contains no points of A or ß while its bounding sphere contains at least two distinct points a e A and b £ B If a point x on the half open radial segment ie, a A has distance 5 < 8 from a , then the closed ball of radius 8 about x meets A U ß at the single point a It follows
EP045 2008 PointsEquidistants - Texas Instruments
Sujet 045 de l’épreuve pratique 2008 – Points équidistants d’une droite et d’un point Enoncé On considère dans le plan ( P) une droite D et un point F non situé sur cette droite Il s’agit de déterminer l’ensemble G, lieu géométrique des points du plan équidistants de D et F 1
Chapitre n°2 : Triangles 1
3 Médiatrice d’un segment Définition : La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des deux extrémités du segment Propriété : La médiatrice d’un segment est une droite qui passe par son milieu et qui lui est perpendiculaire Remarque : Pour construire la médiatrice d’un segment [AB], il y a deux
1/3 TRIANGLES
Définition : La médiatrice du segment [AB] est formée de tous les points équidistants (à égale distance) des extrémités A et B Soit (d) est la médiatrice de [AB] Si M (d) alors MA = MB Si MA = MB, alors M (d) Propriété : La médiatrice du segment [AB] est la droite passant par le milieu I de [AB]
14 - Droite, segment, cercle, perpendicularité et parallélisme
points situés à une distance r de O (r = nb positif) Disque de centre O et de rayon r = ensemble points M tels que OM ≤ r Corde d’un cercle = segment dont extrémités sont sur le cercle Arc de cercle = portion de cercle limitée par 2 points sur le cercle Construire et décrire une construction
Problèmes de lieux géométriques
Propriété 37 7 Soit I le milieu du segment [AB ] (avec A 6= B ) Pour tout point M , on a : MA 2 + MB 2 = 2 IM 2 + AB 2 2 (Théorème de la médiane) : Etant donné un réel k , on en déduit que l'ensemble des points M tels que MA 2 + MB 2 = k est un cercle, ou un point ou l'ensemble vide Exemple 37 8 Soit A et B deux points tels que AB = 2
Géométrie dans lespace
Nous allons voir la traduction à l'espace de la notion de médiatrice d'un segment au travers de ce qu'on appelle le plan médiateur Définition Le plan médiateur d'un segment [AB] est formé de l'ensemble des points équidistants de A et de B Fondamental Le plan médiateur d'un segment [AB] est le plan orthogonal à (AB) qui passe par le
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