Position relative de deux courbes Corrigé
Position relative de deux courbes – Corrigé Exercice 1 Soit la parabole d'équation et la parabole d'équation On note la fonction représentée par la courbe et la fonction représentée par la courbe a) Étudier le signe de – pour tout réel Étude de Le polynôme a donc deux racines
Fiche méthode : positions relatives de deux courbes
On note Cƒ sa courbe représentative Démontrer que la droite ∆ d'équation y = x est asymptote oblique à Cƒ en +∞ Étudier la position relative de Cƒ et ∆ (Voir aussi la fiche méthode : "comportements asymptotiques") Question supplémentaire : justifier pourquoi la fonction ƒ de l'exercice 2 ci-dessus est définie sur ]2 ; +∞[
Chapitre 15 : Courbes et surfaces implicites
Nous allons à présent étudier la position relative entre la surface représentative de g et son plan tangent en un point Définition 8 Position relative Soit (x0,y0)∈ O (i) On dit que la surface S est localement au-dessus de son plan tangent au point (x0,y0,g(x0,y0))si pour tout (x,y)∈ O dans un voisinage de (x0,y0), on a g(x,y
Une fonction
Représenter la courbe d’une fonction définie Position relative de deux courbes Position relative de deux courbes Comment est-ce présenté dans les sujets
Chapitre 7 Fonctions : équations et inéquations
3 2 Étude de la position relative de deux courbes Étudier la position relative de deux courbes consiste à chercher quelle courbe est au dessus de l'autre La réponse peut bien entendu dépendre de l'intervalle considéré Méthode pour étudier la position relative des courbes représentatives de f et g Résoudre l'équation f(x) 6 g(x
EXERCICE 2 – MARS 2018 (5 points)
2) On s’intéresse à la position relative des courbes ƒ et g a) Montrer que pour tout réel x, ƒ(x) − g(x) = φ(x) x2+x+1, où ϕ est la fonction de la partie B b) Dans un tableau, étudier le signe de ƒ(x) − g(x) et en déduire la position relative de ƒ et g EXERCICE 1 – NOVEMBRE 2019 (3 points)
ETUDE DES FONCTIONS - AlloSchool
3 La courbe représentative de est représentée ci-contre, étudier graphiquement La position relative de la courbe par rapport à ses tangentes 4 Que peut-on conclure ? Activité 3 : Soit la fonction ℎ définie sur ℝ par : ℎ( )= ???? √????2+1 1 Déterminer le domaine de définition de ℎ et étudier sa parité 2
Int egrale d’une fonction : Exercices
1) Etudier la position relative de la courbe Cpar rapport a l’axe des abscisses 2) En d eduire l’aire Adu domaine en unit e d’aire puis en cm 2 compris entre la courbe C, l’axe des abscisses et les droites d’ equation x = 2 et x = 3
COLLE 23 Mathématiques - bagbouton
Etude locale d’une fonction : continuité, prolongement par continuité, dérivabilité, dérivabilité d’un prolongement par continuité, tangente, position relative de la courbe et de la tangente Détermination d’asymptotes Les étudiants doivent savoir utiliser un développement asymptotique pour étudier la position relative
II Etude locale d’une courbe/ Etude asymptotique d’une suite
Exemple 4 — Montrer que la courbe de f: x 7 p x2 +x possède une asymptote en +1et déterminer la position relative de C f et de son asymptote en +1 4Comportement asymptotique de suites Théorème 1 : Formule de Stirling ( Admise) Exemple 5 — Déterminer un équivalent de 2n n Développement asymptotique d’une suite implicite Exemple 6
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