3ème A - B - C Brevet blanc 2 de MATHÉMATIQUES Coefficient
Pour n’importe quel nombre entier n, (n + 1)² – (n – 1)²= n²+2n+1 - (n²-2n+1)= n²+2n+1 - n²+2n-1 = 4n donc pour n’importe quel nombre entier n, (n + 1)² – (n – 1)²est un multiple de 4 Exercice 3 :(/6,5) 1) V = L x l x h =2,5 x 1,8 x 8 = 36 Le volume de la piscine est 36 m3
El ements de base en arithm etique - univ-rennes2fr
Pour n’importe quel nombre entier n, (n+ 2)2 (n 2)2 est un multiple de 32 Il existe au moins un nombre entier pair, sup erieur a 7, divisible par 3 mais divisible ni par 9 ni par 4 Pour obtenir le carr e d’un nombre entier, il su t de multiplier le nombre entier qui le pr ec ede par le nombre entier qui le suit puis d’ajouter 1
Méthode 1 : qu’elle sont vraies pour n’importe quel nombre 2
qu’elle sont vraies pour n’importe quel nombre Pour tout entier naturel n, 3 n 2 + 3 n + 6 peut s’écrire : 3 n 2 + 3 n + 6 = 3 n (n + 1) + 6 Or, on a démontré dans l’exercice 6 que le produit de deux entiers consécutifs est un nombre pair Donc n (n + 1) est un multiple de 2 et par conséquent 3 n (n + 1) est un multiple de 6
Objectif 8 : Utiliser un programme de calculs
3 Arthur prétend que, pour n’importe quel nombre de départ x, l’expression (x−5)²−x² permet d’obtenir le résultat du programme de calcul A-t-il raison ? Exercice 3 : Pour n’importe quel nombre entier n, (n+1)2–(n–1)2 est un multiple de 4 Exercice 4 : Tom doit calculer 3,52 « Pas la peine de prendre la calculatrice, lui
Vendredi 21 avril 2017 Deuxième épreuve d’admissibilité
a) Affirmation : 2« Pour n’importe quel nombre entier n, (n+2)2 − (n−2) est un multiple de 8 » b) Affirmation : 2 « 2Pour n’importe quel nombre entier n, (n+2)− (n−2) est un multiple de 32 » 3 Affirmation : « Il existe au moins un nombre entier pairsupérieur à 7, divisible par 3 mais divisible ni par 9 ni par 4 » 4
Fiche n°4 UTILISER DES EXPRESSIONS LITTERALES POUR RESOUDRE
On remarque alors que, pour n = 11, le résultat obtenu est 121 qui a trois diviseurs : 1, 11 et 121 Conclusion : comme nous avons trouvé un contre-exemple, l’affirmation « Le nombre n² − n + 11 a exactement deux diviseurs pour n’importe quel nombre entier positif n ≥ 0 » est donc fausse A savoir Pour démontrer qu’une
NOM-Prénom : DM6
a) Calcule B pour x = -2 b) Supprime les parenthèses et réduis les expressions B et C c) L' affirmation suivante est-elle vraie ? (justifier) affirmation : " Pour n'importe quel nombre entier x, le nombre A est toujours négatif " d) Il existe un nombre décimal x pour lequel l'expression A vaut zéro Quel est ce nombre ? (justifier)
EXERCICES : ALGORITHMIQUE - Gaunard
Exercice 12 On rappelle que la partie entière d’un nombre réel xest l’entier ntel que n≤ x
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