Algorithme PanaMaths Æ Diviseurs positifs d’un entier naturel
Æ Diviseurs positifs d’un entier naturel non nul Introduction L’algorithme présenté ici est un petit algorithme classique et très pratique permettant d’obtenir la liste des diviseurs positifs d’un entier naturel non nul n Les diviseurs positifs d’un tel entier appartiennent à l’ensemble {1,2,3,4, , 1, 1;nn n−=} ab
Travail sur les entiers et leurs diviseurs
Présentation de la série d’algorithmes : Il s’agit de construire consécutivement un algorithme qui recherche les diviseurs d’un entier naturel, puis un algorithme qui détermine si un nombre est premier et enfin un algorithme qui re-cherche les nombres parfaits inférieurs à un entier naturel donné Le premier algorithme est réuti-
: D
ALGOBOX: DIVISEURSENTIER PRÉSENTATION DE L'ALGORITHME: Afficher tous les diviseurs d'un entier N donné (Spé Maths TS) CODE DE L'ALGORITHME: 1 VARIABLES 2 N EST_DU_TYPE NOMBRE 3 S EST_DU_TYPE NOMBRE 4 I EST_DU_TYPE NOMBRE 5 Diviseurs EST_DU_TYPE LISTE 6 D EST_DU_TYPE NOMBRE 7 DEBUT_ALGORITHME 8 LIRE N
Multiples Division euclidienne Congruence Algorithme
de la division d’un entier relatif a par un entier naturel b ,0 Tester cet algorithme avec : −114 par 8 Exercice17 On a vu en cours que pour trouver tous les diviseurs d’un entier n >2, on commence à écrire dans deux colonnes 1 et N puis on teste si les nombres à partir de 2 sont diviseurs
Exercice 4 : nombre premier
Pour bien comprendre cet algorithme, il faut remarquer que lorsque d n’est pas un nombre premier, N n’est pas divisible par d car on a déjà divisé N par les facteurs premiers de d On peut éviter d’essayer tous les entiers à partir de 2, mais cela complique l’algorithme : on commencera par extraire tous les deux, puis,
Tests de primalité : théorie et pratique
I un entier a v eri ant les deux derni eres conditions du th eor eme et I un tel certi cat pour chaque q i Th eor eme (Pratt, 1975) Un tel certi cat fait intervenir au plus log 2(n) nombres premiers La v eri cation d’un certi cat est decomplexit e polynomiale Tests de primalit e : th eorie et pratique Avanc ees r ecentes Un algorithme de
3 Division polynomiale - Vaud
L’égalité D= dq + r s’appelle l’égalité fondamentale de la division Pour effectuer une division de deux polynômes, c’est-à-dire déterminer le quo-tient et le reste, on utilise un algorithme analogue à celui de la division numé-rique 1) Ordonner le dividende et le diviseur selon les puissances décroissantes de la variable
Propositions de correction - Free
a) Écrire un programme qui détermine si un nombre entier n est premier (si n n'a que deux diviseurs) ou s'il est composé Dans ce dernier cas, donner la décomposition en facteurs premiers de n Pour déterminer si un nombre entier n est premier, il suffit de diviser ce nombre, successivement, par tous les entiers a≥2 Si une seule de ces
Créer un algorithme pour calculer la moyenne de 3 notes
Ecrire un algorithme qui demande à l’user un nombre est : Affiche les diviseurs de ce nombre Le nombre de ces diviseurs La somme des diviseurs de ce nombre Solution 19 Algo nbr_premier Variable compt, s, i, N : entier Ecrire (« entrer N ») Lire (N) Compt = 0 S = 0 Pour i = 2 à N-1 Si N mod i = 0 alors Ecrire (i) Compt = compt+1 S = s+i
Décomposer en facteurs premiers - Infinimath
Si la décomposition en facteurs premiers permet d’écrire N sous la forme N = où p 1, p 2, , p k sont des nombres premiers et 1, 2, , k sont des entiers naturels non nuls, le nombre de diviseurs positifs de N est (1 + 1)(2 + 1) (k + 1) Le programme ci-contre donne le nom-bre de diviseurs positifs à partir de la décomposition en
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