pourquoi la fonction valeur absolue n est pas dérivable en 0

TD 11 - University of Paris-Est Marne-la-Vallée

1 Tracer le graphe de la fonction valeur absolue pour x ∈ [−5,5] 2 Pourquoi la fonction valeur absolue est-elle continue sur [−5,5]? [Utiliser le graphique] 3 Montrer que x n’est pas dérivable en 0 4

I FONCTIONS POLYNOMES FONCTION POLYNOME COEFFICIENTS DU POLYNOME

2) Fonction VALEUR ABSOLUE • a fonction valeur absolue est la fonction • • est une fonction paire (nous verrons ceci très très prochainement ) donc sa courbe représentative est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées • • Tableau de variations de la fonction Variations de • Tableau de valeurs de la fonction

Cours - Derivabilite - Christophe Bertault

La réciproque est totalement fausse, pensez à la fonction valeur absolue en 0 C’est contre-intuitif, mais il existe même des fonctions qui sont continues sur tout Rmais dérivables en aucun point

Sur les s eries de Dirichlet, leur produit de convolution et

nous supposerons born ee en valeur absolue par 1 Nous pouvons dans tous les cas pratiques nous ramener a ce cas, quitte a consid erer une fonction auxiliaire de la forme f(n)=na qui est, elle aussi, multiplicative (d es lors que fl’est) Soit y 1 un param etre r eel Nous consid erons la fonction multiplicative f y d e nie par 8

Chapitre 7 Fonctions dérivables

La fonction partie entière n’est pas dérivable en 1 car la fonction partie entière n’est pas continue en 1 Analysons cette phrase numériquement Soit x∈]0,1[, E(x)−E(1) x−1 = 0−1 x−1 = − 1 x−1 Quand xtend vers 1 par valeurs inférieures, x−1 tend vers 0 par valeurs inférieures puis 1 x−1 tend vers −∞ et donc

TRANSFORMATION DE LAPLACE - HEIG-VD

Cette derni ere limite est nulle si s 1 >2 Ainsi, la valeur en la borne sup erieure n’existe que si 2 et vaut alors 0 Alors que la valeur en la borne inf erieure vaut 1 2 s Ainsi Lf (t)e2tg(s) = 1 s 2 d e nie si 2 Plus g en eralement Lf (t)eatg(s) = 1 s a d e nie si a Exemple 2 V eri ons que la fonction (t) 1 t

LIMITES DE FONCTIONS

valeurs f(x) pour x assez grand (en valeur absolue) et négatif, on dit que la fonction f a pour limite l quand x tend vers -∞ On écrira x→-∞ lim f(x) = l ou -∞ lim f = l Dans ce cas, on dit que la droite d'équation y = l est asymptote horizontale) à la courbe (C) de f au voisinage de -∞

FONCTIONS COSINUS ET SINUS

On dit que la fonction cosinus est paire et que la fonction sinus est impaire Définitions : Une fonction f est paire lorsque pour tout réel x de son ensemble de définition D, –x appartient à D et f(−x)=f(x) Une fonction f est impaire lorsque pour tout réel x de son ensemble de définition D, –x appartient à D et f(−x)=−f(x)

UNIVERSITE DE PARIS 1 PANTHEON SORBONNE

consommateurs (producteurs) quand la valeur absolue du rapport de l’élasticité de la demande et de l’élasticité de l’offre est faible (grand) e Pourquoi une taxe crée-t-elle une perte sèche ? Qu’est-ce qui détermine l’importance de cette perte ? Une taxe crée une perte sèche en augmentant artificiellement le prix au-dessus

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