Probabilité Paradoxe de Saint-Pétersbourg

ARADOXE DE SAINT-PÉTERSBOURG - edupuyfr

Dresser la loi de probabilité de la variable aléatoireY Gain algébrique en euros: g −511 +1 Probabilité : p(Y =g) c Montrerque E(Y)=0 PARTIE B SIMULATION DE 1 000 PARTIES EN 9 COUPS AU PLUS SUR UN TABLEUR Onconvient de noter1 la sortie de FACE et0 la sortie de PILE 1 Ouvrir une feuille de classeur et suivre les instructions qui

histoiresdestatistique Le paradoxe de Saint-Pétersbourg

de Saint-Pétersbourg, Revue d’Histoire des Mathématiques, 5,181–247 M F Bru, B Bru (2018) Les jeux de l’inﬁni et du hasard, Besançon:PressesuniversitairesdeFranche-Comté J Dutka(1988)OntheSt PetersburgParadox,Archivefor HistoryofExactSciences,39,13–39 S M Stigler(1999)Statisticsonthetable,Cambridge:Har-vardUniversityPress

Exercice 1 (Paradoxe de Saint-Pétersbourg)

Exercice 1 (Paradoxe de Saint-Pétersbourg) Soit le jeu suivant : à chaque étape le joueur mise une somme et lance en l’air une pièce de monnaie, pas nécessairement équilibrée Si face apparaît, le joueur récupère son argent et la banque paie l’équivalent de la somme misée au joueur Sinon, le joueur perd la mise

2- Le choix rationnel face au risque - pagesperso-orangefr

2- LE CHOIX RATIONNEL EN SITUATION DE RISQUE 2 1- Le « paradoxe de Saint-Pétersbourg » Bernoulli (1738) VERSION 1 : Un mendiant ne possède qu'un billet de loterie qui rapporte : • 1 millions de RUB avec une probabilité de 50 • 0 avec une probabilité de 50 Le mendiant accepte de le vendre à un riche marchand contre 10000 RUB

Le paradoxe d’Allais face au choix devant le risque

Le paradoxe de Saint-Pétersbourg La solution de ce problème fut apportée par Daniel Bernoulli C’est en 1738 devant l’Académie de Saint-Pétersbourg que Daniel Bernoulli a donné, au compor-tement des joueurs, une expli-cation connue sous le nom de «paradoxe de Saint-Pétersbourg» : les gens ont de l’aversion au risque, ce qui

2 - Frise historique sur la probabilité et la statistique

paradoxe de Saint-Pétersbourg Daniel Bernoulli 1700-1782 Suisse mémoire " Specimen theoriae novae de mensura sortis " à l'Académie Petrov, 1730-31 Paradoxe de Saint-Pétersbourg : variable aléatoire ayant une espérance mathématique infinie, espérance morale 8 - Démographie au 18 ème siècle J Arbuthnot, N Bernoulli,

MODELISATION DU RISQUE - cnadz

-Le paradoxe de Saint-pétersbourg Le jeu consiste à jeter une pièce de monnaie jusqu’à ce que face apparaisse Si face apparaît au nième lancer, le gain est de 2ⁿ€ moins la mise initiale Quelle que soit la mise initiale, l’espérance mathématique de ce jeu est égale à : (1/2)2 + (1/2)² 2² + (1/2)³ 2³ + +(1/2)ⁿ2ⁿ= ∞

Les critères de décision en univers mesurable

Bernoulli critique le critère de PASCAL à partir d’un exemple connu sous l’appellation Paradoxe de Saint-Pétersbourg Le Paradoxe de Saint-Pétersbourg : Un mendiant possède un billet de loterie lui permettant de gagner 20 000 Ducats avec une probabilité égale à 0,5 Un riche marchand lui propose d’acheter ce billet à 9 000 Ducats

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blèmes d’assurance, à l’astronomie, au calcul d’erreur ou au paradoxe de Saint-Pétersbourg Dans les mêmes années, Leonhard Euler contribue également à des questions d’assurance Jean le Rond D’Alembert étudie de même le paradoxe de Saint-Pétersbourg et énonce la règle actuelle du calcul de

STATISTIQUES ET PROBABILITÉS

fn de réalisation de l’événement A, lors de n répétitions de la même expérience aléatoire, vers l’espérance de X qui est égale à P(A) La simulation qui a donné le graphique suivant a été réalisée pour un événement A de probabilité p= 1/3 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Valeur de n

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