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MATHEMATIQUES - Systèmes linéaires de 2 équations à 2

Résoudre un système d'équations revient à rechercher les points d'intersection des graphes de chacune des équations Inversement, toute recherche d'intersection se ramène à la résolution d'un système d'équations 3 1 2 Application Résoudre graphiquement le système linéaire défini par − + = − = x 6y 7 3x 2y 11 [eq 3 5]



EQUATIONS A DEUX INCONNUES PROBLEMES

C) Méthode pour résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues 1°) Dans l’une des équations, on calcule l’une des inconnues en fonction de l’autre 2°) Dans l’autre équation, on remplace cette inconnue par l’expression trouvée 3°) On résout alors l’équation obtenue où il n’y a plus qu’une seule inconnue



Systèmes de deux équations du premier degré à deux inconnues

* Reste à vérifier que le couple x y( ; ) = −(3; 2) est bien le couple solution du système en remplaçant xpar 3 et y par -2 dans chacune des équations puis de faire les calculs Si (3; 2)x y( ; ) = − :



RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES

L2 est une solution du système d'équations linéaires \ 2 E 3 L 8 3 F1 L1 En effet, lorsque les variables T et U sont substituées par 1 et 2 respectivement, les deux équations sont satisfaites, c'est‐à‐dire 21 E 32 L 2 E 6 L 8 ; 31 F :2 L 3 F 2 L1



PROBLEMES & 1 RESOLUTION DE SYSTEMES D’EQUATIONS LINEAIRES DE

C3 – Problèmes et résolution de systèmes d’équations linéaires de 2 équations à 2 inconnues www famillefutee com 2 Exercice 2 (niveau première): Un champ de maïs a un périmètre de 590 mètres et une aire de 80 625 mètres carrés



Problèmes de mise en système d’équations linéaires

Problèmes de mise en système d’équations linéaires Exercice 1 : Pêcheurs Trois amis pêcheurs achètent des poches d’hameçons et des bouchons Les poches sont toutes au même prix, les bouchons aussi Le premier prend 3 poches et 2 bouchons Le second, 2 poches et 4 bouchons Le troisième, 4 poches et 1 bouchon



CHAPITRE 7 : SYSTÈMES D’ÉQUATIONS

2 SYSTÈMES D’ÉQUATIONS LINÉAIRES Un système de deux équations linéaires à deux inconnues est un ensemble d’équations ax + by =c a’x+b’y=c’ Résoudre ce système c’est trouver tous les couples de valeurs (x,y) pour lesquels les deux égalités sont vraies simultanément C’est donc trouver toutes les solutions communes aux



Thème 5: Systèmes d’équations

SYSTÈMES D’ÉQUATIONS 71 1C – JtJ 2020 5 2 Résolution algébrique par la méthode de l'addition Pour trouver les solutions d’un système, nous pouvons manipuler les équations individuellement (comme d’habitude) ou combiner les deux équations ensemble jusqu’à ce que nous obtenions un système d’équations



2 Résolution d’un système d’équations

2 Résolution d’un système d’équations Ce problème, également classique en traitement numérique, généralise le problème précédent à un système de n équations à n inconnues On distingue deux grandes classes de problèmes : les systèmes linéaires, relativement simples

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