Statistique Descriptive - COURSES
L’ aplatissement peut être approchée par l’étude des observations aux alentours du mode Plus le nombre d’individus aura une valeur proche du mode de la distribution plus la courbe sera concentrée et plus l’aplatissement sera faible Dans la pratique, pour mesurer l’aplatissement d’une série on compare
NOTE SUR LAPLATISSEMENT DES TUBES EXTÉRIEURE
agissant sur AM a pour valeur 9s passe par le milieu de la corde et est perpendiculaire à celle-ci Le triangle OAM est semblable au triangle des forces, et le coefficient de proportionnalité ( 1) fi est l’excès de la pression extérieure sur la pression intérieure
I Positions des astres par rapport au centre de la Terre
On peut raffiner le calcul en tenant compte de l’aplatissement terrestre f et de l’altitude h de l’observateur ; les formules deviennent alors : cos cos( ) cos sin( ) sin( ) G G G T T T ξρ ϕ λ ηρ ϕ λ ζρ λ =−′ =−′ =− (5) avec cos cos cos sin (1 )sin sin tan (1 )tan h u R h fu R uf ρϕ ϕ ρϕ ϕ ϕ ′=+ ′=− + =−
Corrigé - Statistiques Descriptives Séance 05: Indicateurs de
L1 Économie Cours de B Desgraupes Corrigé - Statistiques Descriptives Séance 05: Indicateurs de forme et de concentration Corrigé ex 1: Indices d’asymétrie et d’aplatissement Le tableau suivant représente la répartition des loyers dans une commune de 1000 logements locatifs Classe Effectif [500,1000[ 3 [1000,1500[ 45 [1500,2000[ 239
Cours d’introduction a l’analyse statistique
L’ ecart type est la racine de la variance On s’int eresse a la racine du moment d’ordre deux, a n d’avoir une mesure qui est comparable a la variable et en particulier aux param etres de position D e nition L’ ecart-type est la racine de la variance ˙= p Var(X) calcul e a partir des donn ees individuelles L’ ecart-type v eri e
Le calcul d’implants en préopératoire
senté le standard de mesure et de calcul de la puissance de l’implant Mesure de longueur axiale Biométrie ultrasonore • Biométrie en mode-A(Fig 1): elle constitue toujours la référence pour de nombreux praticiens et surtout de la plupart des formules écrites dans les années 1980 et 90 La mesure est pratiquée souvent
PROC UNIVARIATE LES INDICATEURS STATISTIQUES ELEMENTAIRES
FREQ demande l’affichage de la table de contingence des données (avec les effectifs, les pourcentages et les pourcentages cumulés) NORMAL teste la normalité des variables numériques (test de Shapiro-Wilk si la taille de l’échantillon de données ne dépasse pas 2000 unités, test de Kolmogorov au delà de 2000 unités)
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1
Ellipsoïde géodésique
Définition
L'ellipsoïde de révolution ("sphère aplatie aux pôles") est un modèle mathématique utilisé pour exprimer des
coordonnées géographiques afin d'effectuer des calculs sur une surface proche de celle de la terre. Il existe de
nombreux modèles d'ellipsoïdes.Construction
A chaque référentiel géodésique est associé un ellipsoïde sur lequel un méridien a été fixé comme origine des
longitudes. Un ellipsoïde est parfaitement défini par deux des valeurs suivantes : demi grand-axe a demi petit-axe b inverse de l'aplatissement 1 / f = a / (a-b) = 1 / (1 - r (1-e2) première excentricité e = r [ ( a2 - b2) / a2 ] = r (2f - f2) deuxième excentricité e' = r [ (a2 - b2) / b2 ] Ellipse par affinité orthogonale de rapport b/a du cercle de rayon aFormules :
u : latitude paramétriqueN : grande normale
r : rayon du parallèle 2Constantes de définition des modèles usuels
Nom Système associé Demi grand axe aplatissement IAG GRS 80 RGF93 a = 6 378 137,0 m f = 1/298,257222101WGS84 WGS84 a = 6 378 137,0 m f = 1/298,257223563
International Hayford 1909 ED 50 a = 6 378 388,0 m f = 1/297 Nom Système associé demi grand axe demi petit axe Clarke 1880 IGN NTF a = 6 378 249,2 m b = 6 356 515,0 mRemarque : Les ellipsoïdes WGS84 et GRS80 sont à l'origine définis de la même manière, plus
mathématiquement par la donnée du demi grand axe a et par l' harmonique zonal du second degré J
2pour GRS80 et C20 arrêté au 8ème chiffre significatif pour WGS84 d'où un écart de 0.0001 m sur b .
Méridien Origine
Plan méridien géodésique
Plan contenant la normale à l'ellipsoïde du lieu et l'axe Oz du système de référence géodésique. Un plan géodésique
particulier sert de référence pour la longitude géodésique. Ce plan est appelé méridien origine des coordonnées
géographiques du système de référence concerné.Longitude géodésique
Angle dièdre entre le plan méridien de référence (méridien origine) et le plan méridien
du lieu.Remarque : Ces longitudes sont conventionnellement comptées positivement à l'est du méridien origine et
négativement à l'ouest. La valeur de la longitude du méridien de référence est issue de la prise en compte de données
astronomiques, spatiales ou terrestres propres au système de référence. Dans ce contexte la longitude astronomique de
l'observatoire de PARIS est de 0h 9min 20.921s (2°20'13.82"), valeur issue des observations astronomiques et publiée
en 1922 par le BIH (Bureau International de l'Heure), l'IGN a adopté une valeur conventionnelle légèrement différente 0h