Première S - Propriétés de calcul du produit scalaire
III) Projection orthogonale et produit scalaire: 1) Définition: (d) est une droite et M un point du plan Le projeté orthogonal de M sur la droite (d) est le point H intersection de la perpendiculaire à (d) passant par le point M et de (d) 2) Propriété • Les vecteurs et sont non nuls tel que et Alors
Produit scalaire - mathoxnet
Produit scalaire 1 Produit scalaire de deux vecteurs 1 1 Définition Définition : Soient et deux vecteurs non nuls Soient A, B et C des points tels que : et Soit H le projeté orthogonal de C sur (AB) On appelle produit scalaire de et et on note (qui se lit scalaire ) le réel définit par :
Chapitre 14 Produit scalaire dans l’espace Orthogonalité
Soient H est le projeté orthogonal de B sur la droite (OA) et K est le projeté orthogonal de A sur la droite (OB) H B A K O Ð→u Le produit scalaire des vecteurs Ð→u et Ð→v est Ð→u Ð→v = Ð→ OA Ð→ OB = Ð→ OA ÐÐ→ OH = ÐÐ→ OK Ð→ OB De plus, si le vecteur ÐÐ→ OH est nul, Ð→ OA ÐÐ→ OH = 0 et si le
Produit scalaire - Orthogonalité
Il faut en fait retenir que dans un produit scalaire, tout vecteur peut être remplacé par son projeté orthogonal sur la direction de l’autre vecteur Pouliquen Jean-Christophe 3 LGT Tristan Corbière Morlaix
PRODUIT SCALAIRE - maths et tiques
PRODUIT SCALAIRE La notion de produit scalaire est apparue pour les besoins de la physique Le concept relativement récent et a été introduit au milieu du XIXe siècle par le mathématicien allemand Hermann Grassmann (1809 ; 1877), ci-contre Il fut baptisé produit scalaire par William Hamilton (1805 ; 1865) en 1853 I Définition et
PRODUIT SCALAIRE (Partie 2) - Maths & tiques
Le projeté orthogonal du point M sur la droite d est le point d'intersection H de la droite d avec la perpendiculaire à d passant par M Propriété : Soit "⃗ et $⃗ deux vecteurs non nuls du plan tels que "⃗=23"""""⃗ et $⃗="24""""⃗ H est le projeté orthogonal du point B sur la droite (OA)
Produit scalaire et plans dans l’espace
Produit scalaire et plans dans l’espace Table des matières 1 Produit scalaire 2 Si H est le projeté orthogonal de C sur la droite (AB), on a : ~u ·~v =
PRODUIT SCALAIRE - Cours Galilée
formule du produit scalaire la plus adaptée en analysant la configuration : • trigonométrique lorsque les angles de la configuration sont connus ; • le projeté orthogonal dans une configuration comprenant des angles droits ; • dans un repère lorsque des coordonnées sont connues ou calculables Exemple: Calculons le produit
Produit scalaire - Meilleur en Maths
Produit scalaire Exercices Fiche 2 Exercice 1 Soit ABC un triangle tel que AB = 2, BC = 3 et ABC = 3 Soit K le milieu de [BC] et H le projeté orthogonal de A sur [BC] Calculer BA BC, AH BC et BC CK Exercice 2 Dans un repère orthonormé, on considère les points A(-4;2), B(-1; 3) et C(1; -3)
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