Les entiers pairs et impairs - Association des francophones
• Il existe des entiers qui ne sont pas des entiers pairs: l’entier 27 n’est pas pair puisqu’il n’existe aucun entier k tel que 27 = 2·k • Nous appellerons les entiers qui ne sont pas pairs des entiers impairs Il est facile de voir que, pour chaque nombre pair 2k, son successeur 2k + 1 est un nombre impair
Nombre pair - Nombre impair - académie de Caen
Un nombre impair est un nombre qui n’est pas pair Exemples : 1 , 3 , 15 , 247 , 35 769 sont des nombres impairs Remarque : Un nombre impair est un successeur d’un nombre pair Ecriture d’un nombre impair quelconque : Dans la division ( euclidienne ) par 2 d’un nombre entier, le reste de la division ( toujours strictement
Après transformation, le nouveau nombre est-il différent
Après la transformation T1, le nombre impair A est transformé en nombre impair B = (3A + 1)/2 p (p est un nombre entier positif différent de 0) Pour que B = A, nous devons avoir (3A + 1)/2p puis 2p = 3 + 1/A
Après transformation, le nouveau nombre est-il différent
, le nombre impair A est transformé en nombre impair B = (3A + 1)/2p (p est un nombre entier positif différent de 0) Pour que B = A, nous devons avoir (3A + 1)/2p = puis A = 1/ (2p – 3) Avec A entier positif impair et p entier positif, cette relation ne peut être vérifiée qu'avec A = 1 et 2p = 4
II Les nombres pairs - AlloSchool
1 ( un ) est un nombre impair n , n est pair équivaut qu’il existe k de tel que n 2k , n est impair équivaut qu’il existe de tel que n 2k 1 d Exercice d’application: Montrer que la somme de deux entiers pairs est un entier pair Montrer que le produit de deux entiers impairs est un entier impair
Notion d’arithmétique et l’Ensemble des nombres entiers
Définition2: on dit qu’un nombre impair s’il existe un entier naturel k tel est un nombre pairque n = 2 k+1 Exemple : 11 = 2 x 5+1 k =5 donc 11 est nombre impair Exercice : a et b 2 2 2 Montrer que si a est pair et b impair alors la somme est un nombre impair Solution : est pair alors : ak 2 avec k Impair alors : bk 21c avec kc
Correction devoir maison Exercice 1 - LeWebPédagogique
Soit n un entier naturel Si n = 0, alors n+1 = 1 et n + 3 =3 or 1 et 3 sont premiers entre eux Un nombre impair peut s'écrire sous la forme 2n + 1 L'impair consécutif à 2n + 1 sera donc 2n + 3 Si n = 0, alors 2n+1 = 1 et 2n + 3 =3 or 1 et 3 sont premiers entre eux Maintenant, soit n > 0 :
facteur (m) x x
nombre complexe (m ) z x iy= + x y i = −1 3 – 2i x z y z ១៨- conjugate complex n nombre du z x iy= − z x nombre entier impair (m ) 2
nd 7 Devoir de Mathématiques n°2 Partie A : CALCULATRICE
Soit a un nombre impair Il existe un nombre entier n tel que an=+21 Ainsi 3 1 3 2 1 1 6 3 1 6 4 2 3 2 2a n n n n n+ = + + = + + = + = + =( ) ( ) avec nn =+32 entier Donc 3a + 1 est pair Autre raisonnement: Soit a un nombre impair De plus 3 est impair Or le produit de deux nombres impairs étant impair alors 3a est un nombre impair
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