LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1) - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1) I Limite d'une fonction à l'infini 1) Limite finie à l'infini
Synthèse de cours (Terminale ES) Continuité, limites
On suppose qu’il existe un intervalle I contenant a et contenu dans sur lequel f est continue On a alors : lim xa f x f a Limites de fonctions de référence (Rappels de 1ère) Fonction affine : x ax b o Si a 0, on a : lim x ax b et lim x ax b ; o Si a 0, on a : lim x ax b et lim x ax b
Chapitre 5 Limites de fonctions - PROBLEMES ET SOLUTIONS
Chapitre 5 Limites de fonctions I Limites Le cours sur les limites de fonctions est plus volumineux que le cours sur les limites de suites car pour une suite, on envisage uniquement le cas où l’entier n tend vers +∞ : lim n→+∞ u n Pour les fonctions, la variable x peut tendre vers +∞ ( lim x→+∞ f(x)) ou vers −∞ ( lim x
Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires
Limite, continuité, théorème des valeurs intermédiaires, dérivabilité, théorèmes de Rolle et des accroissements finis I Limites Continuités Exercice 1 : Soit ]:−1,+∞[→ℝla fonction définie par : ( T)= T √1+ T2−√1+ T Déterminer les limites de , si elle existent, en 0 et en +∞ Allez à : Correction exercice 1 :
I Exercices - Lycée Jean Vilar
de la 1`ere S `a la TS Chapitre 2 : Limites et asymptotes II Aide 2 Limite en l’infini d’un polynˆome ou d’une fraction rationnelle Premi`ere m´ethode : Je mets le terme de plus haut degr´e en facteur, je simplifie dans le cas d’une fraction, puis
LIMITES – EXERCICES CORRIGES
2) En déduire les limites de f lorsque x tend vers +∞ et lorsque x tend vers −∞ Exercice n°13 Déterminer, à l'aide des théorèmes de comparaison, les limites en +∞ et en −∞ de chacune des fonctions f suivantes (si elles existent): 1) 1cos x fx x + = 2) 2 sin 1 x x fx x = +; Exercice n°14 On veut trouver la limite en +∞ de
Continuité et dérivabilité d’une fonction
1 CONTINUITÉ D’UNE FONCTION La fonction valeur absolue x 7→ x est continue mais pas dérivable en 0 1 6 Continuité et équation Théorème 3 : Théorème des valeurs intermédiaires Soit une fonction continue sur un intervalle I =[a,b] Pour tout réel k compris entre f(a)et f(b), il existe un réel c ∈ I tel que f(c)=k
Terminale S - Limites de fonctions - Exercices
Limites de fonctions – Comportement asymptotique - Exercices Notion de limite et asymptotes Exercice 1 Dans chacun des cas suivants, on donne la représentation graphique d’une fonction f ainsi que les éventuelles asymptotes En déduire : - le domaine de définition de f - les limites aux bornes de l’ensemble de définition Exercice 2
Cours de MATHÉMATIQUES - Vice-Rectorat des îles Wallis et
suites particulières que sont les suites arithmétiques et géométriques Cette année concentre ses efforts sur le comportement des suites en général et aborde la notion de convergence, c’est-à-dire leur comportement à l’infini Pour ce faire, nous démontrerons quelques théorème fondamentaux et découvrirons un nouveau
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