Calcul , nombre , identités remarquables , maths 3ème Mathématiques

Calcul littéral et identités remarquables - Maths

Calcul littéral et identités remarquables soit a un nombre non nul et n un entier naturel Les identités remarquables 1

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Les identités (ou égalités) remarquables accélèren t les calculs Pour développer (x + 3) 2, je faisais (x + 3)(x + 3) = x x x + x x 3 + 3 x x + 3 x 3 = x2 + 3 x + 3 x + 9 = x2 + 6 x + 9 Je vais pouvoir aller beaucoup plus vite en utilisant ces égalités développer factoriser développer factoriser développer factoriser développer

Chapitre 1 CALCUL NUMERIQUE ET ALGEBRIQUE 2

I Identités remarquables Développer une expression algérique, ’est la réérire sous la forme d’une somme (ou d’une différene) de plusieurs termes On utilise pour cela la distributivité de la multipliation par rapport à l’addition ou les identités remarquables

CHAPITRE 1 IDENTITES REMARQUABLES

Cette relation de récurrence permet un calcul rapide d’une valeur de factorielle n, après avoir calculé les valeurs des ( n -1) factorielles précédentes 2 3

PARTIE B : EXERCICES d’application

7 Calcul littéral 7 Identités remarquables Exercice 2 Développer des identités remarquables le nombre − 7 et celles qui

Livret n ° 1 : Calcul littéral Nom : Prénom

Finalement, on peut écrire les identités remarquables : Carré d’une somme (a + b) ² = Carré d’une différence (a – b) ² = Produit d’une somme par une différence (a + b)(a – b) = 5) En utilisant les 3 formules, entourer pour chaque ligne le développement qui est juste Expressions A B C (7x + 4) ²

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Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Exercice 15 1 a] Développer et réduire A = (x + 1)² – (x – 1)² b] En déduire le résultat de 10001² – 9999² 2

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3) Faire deux autres essais en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme d’un carré d’un autre nombre entier (les essais doivent ﬁgurer sur la copie) 4) En est-il toujours ainsi lorsqu’on choisit un nombre entier au départ de ce programme de calcul? Justiﬁer la réponse

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