calcul algébrique somme et produit PDF Cours,Exercices ,Examens

CalculAlgébrique - imag

(somme) et Q (produit) Pour le reste, vous aurez Pour chaque ligne de calcul, nous donnons à droite l’écriture sous formedéveloppée Onrappelleque20 = 1 Xn k=0

• Énoncé clair et précis des propriétés P n et du fait qu'on av réaliser une récurrence • Initialisation : on véri e que P 0 est vraie (habituellement un calcul très simple) • Hérédité : on suppose P n vraie pour un entier n quelconque (c'est l'hypothèse de récurrence) et on prouve P

2 Calc algebriqueM - maths et tiques

d’une expression algébrique p60 n°1 : Reconnaître la forme d’une expression algébrique ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014 I Somme de termes et produit de facteurs 1 Exemples : Sommes (ou différences) de termes Produits de facteurs x – 3 (2x + 4) + 3x (5 – x) – (9 + 9x) 3 + (2 + 3x)(x – 2)

Cours de mathématiques MPSI

Par convention, lorsque A est vide, la somme est nulle et le produit vaut 1 Déﬁnition 3 1 (somme et produit sur une partie ﬁnie) Remarque 3 1 – Ces opérations étant commutatives dans C, l’ordre n’a pas d’importance Comme elles sont également associatives, il est inutile de préciser un parenthésage pour la somme ou le produit

Calcul algébrique - Nombres complexes

a) Sommes et produits Somme et produit d’une famille ﬁnie de nombres complexes Notations X i2I ai, Xn i˘1 ai, Y i2I ai, Yn i˘1 ai Sommes et produits télescopiques, exemples de changements d’indices et de regroupements de termes Somme d’une progression arithmétique ou géomé-trique ﬁnie de nombres complexes Factorisation de an

CHAPITRE 7 : Calcul algebrique

1 CHAPITRE 7 : Calcul algebrique Rappel ka + kb → somme algébrique k (a + b) → produit algébrique Simplification d’écriture: La succession de + et – est remplacé par

Sur le polynôme minimal de la somme et du produit de deux

2 2) Si a est algébrique, on appelle degré de a (sur , le degré d de son polynôme minimum et a , le plus petit corps contenant et a, est un espace vectoriel de dimension finie d, dimension qui est notée a : et est appelée le degré de l’extension a

c’est transformer une somme algébrique en un produit I

Définition : Factoriser une expression, c’est transformer une somme algébrique en un produit I Factorisations avec facteur commun Les premières factorisations, vues en 5°, utilisaient la propriété de la distributivité et la présence d’un facteur commun comme dans les exemples suivants : – –

Cours de mathématiques Partie I – Les fondements

Soit I un ensemble ﬁni et (ai)i∈I une famille de nombres réels ou complexes • L’expression X i∈I ai désigne la somme de tous les éléments ai, pour tout i ∈ I • L’expression Y i∈I ai désigne le produit de tous les éléments ai, pour tout i ∈ I Remarques 1 1 2 1

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