relation d'ordre total et partiel exercice corrigé

RELATION BINAIRE - Claude Bernard University Lyon 1

1 Montrer que est une relation d’ordre 2 On admettra qu’il s’agit d’une relation d’ordre totale Classer par ordre croissant les dix premiers couples de muni de la relation d’ordre Allez à : Correction exercice 18 : Exercice 19 : Soient une relation définie sur par : ( ) ( ) 1 Montrer que est une relation d’équivalence 2

Correction TP 6 : Relation d’ordre

Exercice 3 : Relation d’ordre partielle Une relation d’ordre est une relation binaire r´eﬂexive, antisym´etrique et tran-sitive De plus, elle est partielle si au moins un couple d’´el´ements ne peut pas ˆetre compar´e La relation de divisibilit´e sur l’ensemble des entiers est bien une relation d’ordre :

Relations de couples

Commentaires sur l'Exercice 2 L'ordre 1 a) est l'ordre usuel sur les réels Attention : en mathématique partiel ne s'oppose pas à total : un ordre total est d'abord un ordre partiel Comme une relation d'ordre, disons 4, n'est pas forcément totale, a 64b n'est pas équivalent à b ˚a : ceci n'est vrai que pour des relations d'ordre total

1 Relations d’´equivalence et d’ordre

1 Montrer que

A xy

2 Est-ce une relation d’´equivalence? une relation d’ordre (total ou partiel)? Exercice 16 2 On consid`ere la relation R d´eﬁnie sur N∗ par : mRn si m divise n Quelles aﬃrmations sont vraies? • Aﬃrmation A : la relation R est r´eﬂexive et transitive • Aﬃrmation B : la relation R est sym´etrique et transitive

Feuille d’exercices n 5 - IRIF

sur un ensemble M, il existe une relation d’ordre strict totale < sur le même ensemble M qui contient ≺ 1 Montrer qu’un ordre partiel ﬁni (M,≺) se prolonge en un ordre total (M,

Relation binaire, relation dordre, treillis

inferieure´ de a et b * L’inclusion est une relation d’ordre partiel sur les parties d’un ensemble: X = {a,b,c} * Les entiers naturels peuvent etre munis d’un ordre plus subtilˆ que l’ordre usuel q est plus grand que p si q est multiple de p , D48 est un treillis J -L Baril Relation binaire, relation d’ordre, treillis

TD n°3 de lUE Mathématiques pour linformatique 2

b) La relation est-elle une relation d'équivalence ? c) La relation est-elle une relation d'ordre partiel ? Modifier la définition de la relation pour avoir une relation d'ordre total Exercice 4 a) Soit E un ensemble non vide Une relation binaire R sur E est dite circulaire ssi pour tous a, b,c ∈ E : aRb ∧ bRc ⇒ cRa Montrer que toute

[PDF] relation d'ordre total et partiel exercice corrigé