Calcul fonction dérivée 1ère Mathématiques

NOM : DERIVATION 1ère S

NOM : DERIVATION 1ère S Exercice 10 On considère la fonction fdéﬁnie sur R par : f(x) = x3 3x 3 On note (C f) sa représentation graphique 1) Calculer la dérivée f0de fpuis étudier son signe 2) Dresser le tableau de variations de la fonction f 3) Déterminer une équation de la tangente (T) à (C f) au point d’abscisse 0 4

Exercices

On considère une fonction f dont on ne connaît que quelques propriétés Œ f est déﬁnie sur l’ensemble D f = [2;1[[] 1;+1[Œ f est dérivable sur D f Œ sur D f sa dérivée s’annule en 2 et en 0 Œ le signe de sa dérivée est donné par le tableau suivant : x 2 1 0 +1 f0(x) 0 + 1)a)Donner les variation de f

Fonctions dérivées, cours, première, spécialité Mathématiques

3 Fonction dérivée et dérivées de fonctions usuelles Dé nition : Soit f une fonction dé nie sur un intervalle I f est dite dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel a de I La fonction qui, à tout réel a, associe le nombre dérivé f0(a) en a, est appelée fonction dérivée de f et notée f0 f(x) f0(x) D f0 k 0 R x 1 R mx

Dérivation – Calcul des dérivées des fonctions usuelles

2 1) Fonction dérivée Nous venons de définir le nombre dérivé d'une fonction en un point, nous allons maintenant étendre cette notion à tous les points d'un intervalle 1ère S/ ES – Ch5 Dérivation Ó Abdellatif ABOUHAZIM Lycée Fustel de Coulanges – Massy www logamaths Page 6/13

Première ES – Lycée Desfontaines – Melle Dérivation - Exercices

2 Déterminer la fonction dérivée f ’ 3 Quel est le nombre dérivé de f en – 5 ? 4 Quel est le coefficient directeur de la tangente à Cf au point d’abscisse 2 ? Exercice 5 : Soit f:x→ x−1 2x2−4x+2 Df = IR\{1} 1 Préciser l’ensemble de dérivabilité 2 Déterminer la fonction dérivée f ’ 3 Quel est le nombre

1ère S Cours sur les dérivées des fonctions de référence

Utilisation de la fonction dérivée Pour calculer le nombre dérivé de f en a, on peut : - utiliser la définition de base (calcul fastidieux ; on le fera désormais très peu) - utiliser la fonction dérivée Le nombre dérivé de f en a est l’image de a par f’, ce qui justifie la notation

Première STMG - Fonction dérivée dune fonction polynôme de

Première STMG - Fonction dérivée d'une fonction polynôme de degré 2 Author: Clara Parfenoff - Alain Solean - Alexis Museux Subject: Première STMG - Fonction dérivée d'une fonction polynôme de degré 2 Created Date: 1/13/2013 6:52:32 AM

Fonctions dérivées & applications - Logamathsfr

dérivée et qui permettra d'étudier avec plus de facilité, le sens de variation d'une fonction Théorème 6 Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I de ℝ et f ' sa fonction dérivée Alors a) Si la fonction dérivée f ' est strcitement positive sur I, (sauf peut-être en un

Exercices de dérivation (Première ES)

Soit la fonction g définie sur ℝ par g(x) = 4x3 – 5x2 + 1 1) Calculer la dérivée de g 2) Etudier le signe de g' 3) En déduire les variations de g 4) Expliquer pourquoi g(5 6) est un maximum local de g sur ℝ

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