REPRESENTATION ET SIMPLIFICATION DES FONCTIONS LOGIQUES
3 SIMPLIFICATION DES FONCTIONS LOGIQUES L’objectif de la simplification des fonctions logiques est des minimiser le nombre de termes afin d’obtenir une réalisation matérielle plus simple donc plus facile à construire et à dépanner et moins couteuse Deux méthodes de simplification sont utilisées : La simplification algébrique
Algèbre de Boole
Simplification des fonctions logiques • L’objectif de la simplification des fonctions logiques est de : –réduire le nombre de termes dans une fonction –et de réduire le nombre de variables dans un terme • Cela afin de réduire le nombre de portes logiques utilisées réduire le coût du circuit
Chapitre 2 : Algèbre de Boole & Fonctions logiques Plan du cours
4 Simplification d'une fonction logique 4 1 Simplification algébrique 4 2 Simplification graphique : Tables de Karnaugh 5 Materialisation d’une fonction logique 5 1 Coût d’un circuit logique 5 2 Caracteristiques des portes logiques I Algèbre de Boole 1 Introduction George Boole est un mathématicien anglais (1815-1864)
ALGEBRE DE BOOLE
Simplification graphique des fonctions logiques - Tableau de Karnaugh 2 16- 1- Ecrire les équations de S 1 , S 2 , S 3 , S 4 , S 5 et S 6 2- Remplir les tableaux avec les 1 correspondant : S 7 = a , S 8 = b , S 9 = c , S 10 = a c + bc + ab
Fonctions logiques, algèbre de Boole 21 Définition
La somme des termes FND + FNC doit être égale à 2n, n étant le nombre de variables 2 6 Simplification des fonctions logiques 2 6 1 Simplification graphique (-> tableau de Karnaugh) On remarque que les regroupements ci-dessus correspondent aux cas où l’on a 2, 4, 8, 16, (2n en général) cases
Chapitre I - Algèbre de Boole - F2School
I 6 Simplification des fonctions logiques : Il existe 2 manières de simplifier les fonctions logiques, par : – l'algèbre de Boole, – le tableau de Karnaugh A- Algèbre de Boole : Pour simplifier une fonction logique, on utilise les règles énoncées au paragraphe I 3, et en particulier les règles d'idempotence et de complémentarité
Recherche et simplification des fonctions logiques combinatoires
II- Simplification des fonctions logiques: Après la recherche de l’expression algébrique de la fonction, l’étape suivante consiste à minimiser le nombre de termes afin d’obtenir une réalisation matérielle plus simple donc plus facile à construire et à dépanner, en plus moins coûteuse
1 Définition
4 Simplification des fonctions booléennes 4 Simplification des fonctions booléennes L’objectif de la simplification des fonctions logiques est de : - Réduire le nombre de termes dans une fonction - Obtenir un circuit plus petit et plus rapide F A B C( , , ) A B C A B C A B C A = + + + B C
Chapitre3: Algèbre de Boole - SiteWcom
5 Simplification des fonctions booléennes L’objectif de la simplification des fonctions logiques est de : - Réduire le nombre de termes dans une fonction, ce qui permet de réduire le nombre de portes logiques - Obtenir un circuit plus petit, plus rapide et moins cher F A B C B C F A B C A B B C( , , ) A B F
1 Introduction Entrées Système combinatoire Sorties 2
5 Simplification ou minimisation des fonctions logiques Le fonctionnement de tout système technique qui relève de la logique combinatoire peut se traduire par une équation logique plus ou moins complexe La compréhension du fonctionnement du système et la
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