SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
La suite géométrique (u n) définie par u n =−4×2n est décroissante car le premier terme est négatif et la raison est supérieure à 1 Remarque : Si la raison q est négative alors la suite géométrique n'est pas monotone RÉSUMÉ (u n) une suite géométrique - de raison q - de premier terme u 0 Exemple : q=2 et u 0=−4 Définition
1 Suites géométriques
Soit la suite géométrique de premier terme u0 =5de raison q=−2 1 Définir (u n) n∈N 2 Calculer u1, u2 et u3 Exemple 2 Soit la suite géométrique dont le terme de rang 7est u7 =12de raison q=3 1 Définir (u n) n∈N 2 Calculer u8 et 9 3 Calculer u6 1 2 Expression explicite de u n Soit (u n)une suite géométrique de premier
Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé
est une suite géométrique de raison 3 et Calculer d’où Exercice 3 Soit et les suites définies sur par et a) Démontrer que la suite de terme général est une suite géométrique est donc la suite géométrique des puissances de 2 de premier terme
Chapitre 7 Suites géométriques
IV – Somme des termes consécutifs d’une suite géométrique La somme de n termes consécutifs d’une suite géométrique de raison q (q1 ; est 5 L = H 5 ? ä Ù 5 ? ä, où a est le premier terme de cette somme Si M L1 = H K N O 5 L J = On a 1 M E M 6 E M á L 5 ? ä Ù 5 ? ä
Exercices sur les suites arithmétiques et géométriques
a) Démontrer que la suite de terme général est une suite géométrique b) Démontrer que la suite de terme général est une suite arithmétique c) En déduire les sommes et Exercice 4 On considère la suite définie sur par et pour tout de , On pose pour tout de
exercices suites - bagbouton
1) Montrer que la suite u vn n est constante 2) Montrer que la suite un est une suite arithmético-géométrique 3) En déduire l’expression de un puis devn en fonction d en Exercice 4 Donner l’expression du terme général de la suite réelle un définie par :
Exemples de suites - Mathématiques en ECS1
Dire que la suite uestarithmético-géométriquesigni e qu'il existe deux nombres réels aet b avec a6= 0 tels que 8n2N;u n+1 = a u n+ b: Dé nition 3 3 (Suite arithmético-géométrique) Pour obtenir l'expression explicite en fonction de ndu terme général d'une suite géométrique, on appli-quera la méthode suivante
Les suites - Partie II : Les limites
fait que la suite alterne entre des nombres positifs et négatifs l’empêchant ainsi de converger Exemple Si on place 100€ à 2,5 d'intérêts, pour peu qu'on soit un peu patient la somme placée dépassera un million d'euros un jour En effet, l'évolution suit une suite géométrique de raison 1,025>1 donc tend vers l'infini
Résumé de Cours SUITES NUMERIQUES PROF : ATMANI NAJIB 2BAC
Toute suite décroissante et non minorée tend vers B)Suite arithmétique : arithmétique: ssi u u r nn 1 Le réel ???? la raison de la suite si est une suite arithmétique de raison et u p l’un de ses termes 1) u u n p rnp nI 2) 1 1 n p p n p n2 np s u u u u u C)Suite géométrique : géométrique ssi u qu nn 1
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