Facult e des sciences et de g enie
12 Utiliser les coordonn ees sph eriques pour calculer le volume du solide au-dessus du c^one z = p x2 + y2 et sous la sph ere x2 + y2 + z2 = z 13 Soit C la courbe d’intersection du cylindre parabolique x2 = 2y et de la surface 3z = xy Calculer la longueur de C de l’origine jusqu’au point (6;18;36) 14
Exemples de ph´enom`enes irr´eversibles Bilan d’entropie
2 1 Variation d’entropie du gaz parfait Pour calculer la variation d’entropie d’un gaz parfait au cours d’une transformation r´eelle, entre deux ´etats d’´equilibre, il suffit donc d’imagi-ner un chemin r´eversible entre ces deux ´etats, l’entropie ´etant une fonction d’´etat : dS = δQ T = dU −δW T = C vdT +PdV T = nC
ELASTICIT ´ E - EXERCICES´
nul sur la surface de normale x3 En d´eduire la forme du tenseur des contraintes de Cauchy ¾ et celle du tenseur des d´eformations † Faire un dessin illustrant cette hypoth`ese et expliquer l’expression obtenue pour †33 – Nous d´esirons analyser le comportement m´ecanique d’une tˆole ´epaisse sollicit´ee dans son plan
Calcul des pieux courts rigides soumis à des forces horizontales
par unité de longueur du pieu sous la forme connue : q(z) = Ybz tan^-+-tanz (5) dans le cas où l'on néglige la cohésion et le frot tement de la surface du pieu contre le sol Ensuite, compte tenu de l'existence d'un frotte ment entre la surface du pieu et le sol, l'auteur augmente la butée et diminue la poussée Pour
Brevet Asie 2000
La parall ele a (AC) passant par B coupe (CE) en D 1 D emon trer que le triangle ABC est rectangle en B 2 Calculer la valeur arrondie au degr e de la mesure de l’angle \BCE 3 D eterminer la mesure du segment [BD] 3 Probl eme La gure ci-dessous est une vue de la surface au sol d’une pi ece d’une maison d’habitation Une partie
Courbes Alg¶ebriques, Mastµere 2, Examen de janvier 2009, UPS
1672 Cette courbe met en ¶evidence les faiblesses de la m¶ethode de Fermat dans la recherche des extremums d’une courbe alg¶ebrique La courbe possµede une forme de n¾ud de ruban Lors de leur¶etude, Descartes et Roberval se limitµerent a une boucle, ne consid¶erant que les coordonn¶ees positives (x > 0;y > 0) car
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2-Lorsqu'une solution S prcnd 1 2 teinte de la forme acide d'un indicateur coloré le pH(S) < 7 3-1a conductivité de la solulion au cours du dosage acide-base augmente avant l'équiva]ence 4-1a quantité d'électricité prodülte par une pile dans un circuit dépend de l'intensité du courant débité
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forme, avec cette onde, une image de la lentille sur une plaque photographiquc En mesurant le rapport A' 2 [X 2 (les brillances en chaque point de ceLt,e image, on petit calculer l'avanc:e ou le retard de l'onde déformée sur sa position movenne et en déduire la forme de la surface optique
Le calcul d’implants en préopératoire
caractériser la régularité ou l’irré-gularité des rayons de courbure de la cornée Il est possible de re-calculer un équivalent de la kéra-tométrie classique, de calculer la moyenne des points de mesure sur les cercles ou les disques des 3, 4 ou 5 mm centraux, sans qu’il soit pos-sible d’identifier la valeur la plus
NORME ISO INTERNATIONALE 1402
0,07 MPa) et à la pression d’essai prescrite Calculer la valeur de torsion par mètre, T, exprimée Calculer la variation du diamètre, AD, exprimée en en degrés, à l’aide de l’équation pourcentage du diamètre d’origine, à l’aide de I’équa- s x 360 tion T=C cx 1 0 AD = =Cl - cc, =c0 x 100
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